Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (а, б) (где а, b - целые числа),…
Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (а, б) (где а, b - целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (х, у) в точку с координатами (х+а, у + b). Если числа а, в положительные, значение соответствующей координаты увели- чивается; если отрицательные, уменьшается. Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2, 3) переместит Чертёжника в точку (6, -1). Запись Повтори к раз Команда! Команда 2 Команда3 Конец означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда3 повторится к раз Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 3 раз Команда1 Сместиться на (3, 3) Сместиться на (1, 2) Конец Сместиться на (-6, 9) После выполнения этого алгоритма Чертёжник вернулся в исходную точку. Какую команду надо поставить вместо ко- манды Команда1? 1) Сместиться на (-6, -12) 2) Сместиться на (2,-10) 3) Сместиться на (2, 4) 4) Сместиться на (-2, -4)
Для решения данной задачи нужно анализировать, как изменения координат влияют на положение Чертежника на плоскости.
Пусть исходное положение Чертежника было (х, у), где х и у - координаты. После выполнения алгоритма Чертежник вернулся в исходную точку.
Из алгоритма известно, что после выполнения команд Сместиться на (3, 3) и Сместиться на (1, 2) Чертежник вернулся в исходную точку. Это означает, что суммарное смещение от этих двух команд равно нулю. То есть (3 + 1, 3 + 2) = (х, у), отсюда х = 4 и у = 5.
После этого Чертежник выполнил команду Сместиться на (-6, 9). Если это смещение вернуло его в исходную точку (4, 5), то общее смещение было (4 - 6, 5 + 9) = (-2, 14), но данный ответ не соответствует возвращению в исходную точку.
Следовательно, чтобы Чертежник вернулся в исходную точку, команда Команда1 должна иметь смещение, которое компенсирует смещения от команд Сместиться на (3, 3) и Сместиться на (1, 2).
Посчитаем общее смещение от этих двух команд: (3 + 1, 3 + 2) = (4, 5). Таким образом, общее смещение от этих двух команд составляет (4, 5).
Чтобы компенсировать это смещение и вернуться в исходную точку, команда Команда1 должна иметь смещение (-4, -5), так как (-4 + 4, -5 + 5) = (0, 0), что соответствует исходной точке.
Следовательно, правильный ответ: 4) Сместиться на (-4, -5).
