Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (а, б) (где а, b - целые числа),…
Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (а, б) (где а, b - целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (х, у) в точку с координатами (х + а, у + b). Если числа а, в положительные, значение соответствующей координаты увели- чивается; если отрицательные, уменьшается. Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2, 3) переместит Чертёжника в точку (6, -1). Запись Повтори к раз Команда! Команда 2 Команда3 Конец означает, что последовательность команд Команда1 Команда 2 Команда3 повторится к раз Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 2 раз Команда1 Сместиться на (1, 3) Сместиться на (1, 2) Конец Сместиться на (2, 6) После выполнения этого алгоритма Чертёжник вернулся в исходную точку. Какую команду надо поставить вместо ко- манды Команда!? 1) Сместиться на (- 6,8) 2) Сместиться на (3, 4) 3) Сместиться на ( 4,7) 4) Сместиться на (3,4)
Для решения данной задачи необходимо проанализировать последовательность действий Чертёжника и найти команду, которая помогла бы ему вернуться в исходную точку после выполнения алгоритма.
Дано:
- Чертёжник выполнил алгоритм:
- Повтори 2 раз
- Сместиться на (1, 3)
- Сместиться на (1, 2)
- Конец
- Сместиться на (2, 6)
- Повтори 2 раз
Давайте разберем, какие координаты у Чертёжника будут после выполнения каждой команды в алгоритме:
- Исходные координаты (x, y) = (0, 0)
- Повтори 2 раз:
- Чертёжник сдвигается на (1, 3) -> Новые координаты: (1, 3)
- Чертёжник сдвигается на (1, 2) -> Новые координаты: (2, 5)
- Завершение повтора -> Координаты: (2, 5)
- Чертёжник сдвигается на (2, 6) -> Новые координаты: (4, 11)
Чтобы Чертёжник вернулся в исходную точку (0, 0), необходимо найти команду, которая компенсирует сдвиг, вызванный выполнением алгоритма. Таким образом, нужно выбрать ту команду, которая отменит суммарный сдвиг координат по x и по y.
Посмотрим на альтернативы:
- Сместиться на (-6, 8): Если Чертёжник сдвинется на (-6, 8) от текущего положения (4, 11), он окажется в точке (-2, 19), что не вернет в исходную точку.
- Сместиться на (3, 4): От текущего положения (4, 11) данный вариант выполняет сдвиг до точки (7, 15), что также не вернет в исходную точку.
- Сместиться на (4, 7): Этот вариант приведет Чертёжника из (4, 11) в точку (8, 18), что не поможет вернуться в исходную точку.
- Сместиться на (3, 4): При данном сдвиге Чертёжник из (4, 11) переместится в точку (7, 15), что вернет его в исходную точку (0, 0) после описанной последовательности действий.
Итак, правильный ответ на задачу: 4) Сместиться на (3, 4)
