Реши

Давайте решим задачу №3. **Дано:** - КПД нагревателя (\(\eta\)) = 80% = 0.8 - Масса воды (\(m\)) = 20 кг - Время работы (\(t\)) = 20 минут = 1200 секунд (переведем в секунды) - Начальная температура воды (\(t_1\)) = 20°C - Конечная температура воды (\(t_2\)) = 75°C - Напряжение сети (\(U\)) = 220 В **Найти:** Мощность нагревателя (\(P\)). **Решение:** 1. **Расчет количества теплоты, необходимого для нагрева воды:** Формула для расчета количества теплоты: \[ Q = mc\Delta t \] где: - \(m = 20\) кг - \(c = 4200\) Дж/(кг·°C) — удельная теплоемкость воды - \(\Delta t = t_2 - t_1 = 75 - 20 = 55°C\) Подставим значения: \[ Q = 20 \times 4200 \times 55 = 4620000 \text{ Дж} \] 2. **Расчет фактически потребляемой мощности:** Так как КПД (\(\eta\)) = 0.8, это значит, что 80% потребленной энергии идет на нагрев воды. \[ \eta = \frac{Q}{Q_{\text{потреб}}} \] Отсюда: \[ Q_{\text{потреб}} = \frac{Q}{\eta} = \frac{4620000}{0.8} = 5775000 \text{ Дж} \] 3. **Расчет мощности нагревателя.** Потребляемая мощность: \[ P = \frac{Q_{\text{потреб}}}{t} = \frac{5775000}{1200} \approx 4812 \text{ Вт} \] Таким образом, мощность нагревателя составляет приблизительно 4812 Вт (около 4.8 кВт).