В салоне самолёта в каждом ряду одинаковое количество кресел, а всего 138 кресел. Сколько рядов кресел в самолёте, если известно, что в каждом ряду больше 3, но меньше 11 кресел?

**Решение:** Дано, что в самолете всего 138 кресел, и в каждом ряду одинаковое количество кресел. Обозначим количество кресел в каждом ряду за **х**. Также известно, что в каждом ряду больше 3, но меньше 11 кресел. Это ограничивает количество кресел в каждом ряду. Используем данные о количестве кресел в каждом ряду для составления уравнения: 1. Общее количество кресел = Количество рядов * Количество кресел в каждом ряду Это приводит к уравнению: **138 = Количество рядов * x** 2. Учитывая, что в каждом ряду кресел больше 3, но меньше 11, мы имеем: 3 < x < 11 Из этого следует, что мы должны искать такое **х**, которое удовлетворяет условиям и при этом делит 138 без остатка. Теперь найдем все целочисленные делители 138: 138 = 1 * 138 138 = 2 * 69 138 = 3 * 46 138 = 6 * 23 Мы видим, что 6 удовлетворяет ограничениям (больше 3 и меньше 11) и делит 138 без остатка. Следовательно, в каждом ряду 6 кресел, и общее количество рядов с креслами в самолете: **138 = Количество рядов * 6** **Количество рядов = 23** Итак, в самолете 23 ряда кресел.