На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К и Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует…
На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К и Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л, проходящих через город B?
Чтобы определить количество различных путей из города А в город Л, проходящих через город B, нужно следовать алгоритму:
- Посчитать количество путей из А в В.
- Посчитать количество путей из В в Л.
- Перемножить количество путей из А в В и количество путей из В в Л.
Шаг 1: Пути из А в В
Из схемы видно, что существует два пути:
- А → В
Итак, количество путей из А в В равно 1.
Шаг 2: Пути из В в Л
Теперь найдем количество путей из В в Л. Рассмотрим все промежуточные города:
- В → Г → Е → Л
- В → Е → Л
- В → Ж → К → Л
- В → Ж → К → Л
- В → Ж → З → Л
Итак, существует 5 различных путей из В в Л.
Шаг 3: Объединение результатов
Теперь перемножим количество путей из А в В и количество путей из В в Л:
\(1 \times 5 = 5\)
Таким образом, существует 5 различных путей из города А в город Л, проходящих через город B.
