из квадратного листа картона со стороной 20см вырезали круг диаметром 20см. найдите площадь обрезков. ответ выразите в квадратных сантиметрах. число π примите равным 3,14
Чтобы найти площадь обрезков, нужно сначала определить площадь квадратного листа картона и площадь вырезанного круга, а затем вычесть площадь круга из площади квадрата.
Находим площадь квадрата: Площадь квадрата рассчитывается по формуле: \[ S = a^2 \] где \( a \) — сторона квадрата. В нашем случае \( a = 20 \) см. \[ S = 20^2 = 400 \text{ см}^2 \]
Находим площадь круга: Площадь круга рассчитывается по формуле: \[ S = \pi r^2 \] где \( r \) — радиус круга. Радиус круга равен половине диаметра, следовательно, \[ r = \frac{20}{2} = 10 \text{ см}. \] Подставляем радиус в формулу для нахождения площади: \[ S = 3.14 \times 10^2 = 3.14 \times 100 = 314 \text{ см}^2 \]
Находим площадь обрезков: Площадь обрезков равна площади квадрата минус площадь круга: \[ S_{\text{обрезков}} = S_{\text{квадрата}} - S_{\text{круга}} = 400 - 314 = 86 \text{ см}^2 \]
Ответ: Площадь обрезков составляет 86 см².
