Решить

Давайте разберем задачу. На треугольнике задано: - \( EF = 16 \) - \( EM = 8 \) - \(\angle EMF = 30^\circ\) Цель: найти \( C = \angle EFM \). ### Шаг 1: Определение свойств треугольника Треугольник \( EMF \) задан с одним из углов в \( 30^\circ \). Из условий видно, что \( EM \) — медиана, так как она делит сторону \( EF \) пополам. Это свойство треугольника \( EMF \) с параметрами как в задаче позволяет сделать выводы об угле \( C \). ### Шаг 2: Анализ свойств медианы Учитывая, что \( EM = FM \) (так как \( EM \) — медиана, делящая противоположную сторону), треугольник \( EMF \) является равнобедренным: - \( EM = FM = 8 \) ### Шаг 3: Решение задачи Углы в треугольнике \( EMF \) должны удовлетворять свойству, что их сумма равна \( 180^\circ \). - В равнобедренном треугольнике углы у основания равны. Здесь мы имеем \(\angle EFM = \angle FEM = C\), а также известно, что \(\angle EMF = 30^\circ\). Теперь найдем \( C \): \[ C + C + 30^\circ = 180^\circ \] \[ 2C + 30^\circ = 180^\circ \] \[ 2C = 150^\circ \] \[ C = 75^\circ \] ### Ответ \(\angle EFM = 75^\circ\)