Давайте решим каждую из задач по порядку, подробно объясняя каждый шаг.
Задача 1: Токари и детали
Условие: Два токаря выточили 220 деталей за 2 часа. Сколько деталей в час вытачивает каждый токарь, если известно, что в час они вытачивают одинаковое количество деталей.
Шаг 1: Вычислим общее количество деталей, которые токари выточили за 1 час.
220 деталей были выточены за 2 часа. Чтобы найти, сколько деталей они выточили за 1 час, разделим общее количество деталей на количество часов:
[
\text{Детали за 1 час} = \frac{220 \text{ деталей}}{2 \text{ часа}} = 110 \text{ деталей за 1 час}
]
Шаг 2: Определим, сколько деталей вытачивает каждый токарь.
У нас два токаря, и они вытачивают одинаковое количество деталей. Поэтому, чтобы найти количество деталей, которое вытачивает каждый токарь, нужно разделить количество деталей за 1 час на 2:
[
\text{Детали на токаря} = \frac{110 \text{ деталей}}{2} = 55 \text{ деталей на токаря в час}
]
Ответ: Каждый токарь вытачивает 55 деталей в час.
Задача 2: Автобус и пассажиры
Условие: В автобусе 60 мест для пассажиров. Две пятых мест уже заняты. Сколько свободных мест в автобусе?
Шаг 1: Вычислим, сколько мест занято.
Чтобы найти количество занятых мест, умножим общее количество мест на дробь, представляющую занятые места (две пятых):
[
\text{Занятые места} = 60 \text{ мест} \times \frac{2}{5} = \frac{120}{5} = 24 \text{ занятых мест}
]
Шаг 2: Найдем количество свободных мест.
Нужно от общего количества мест отнять занятые места:
[
\text{Свободные места} = 60 \text{ мест} - 24 \text{ занятых мест} = 36 \text{ свободных мест}
]
Ответ: В автобусе 36 свободных мест.
Задача 3: Объем аквариума
Условие: Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда длиной 150 см, шириной 60 см, высотой 40 см. Найдите объем аквариума. Дайте ответ в литрах. В 1 литре 1000 кубических сантиметров.
Шаг 1: Вычислим объем аквариума в кубических сантиметрах.
Формула для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда:
[
\text{Объем} = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота}
]
Подставим известные значения:
[
\text{Объем} = 150 \text{ см} \times 60 \text{ см} \times 40 \text{ см}
]
Теперь посчитаем:
[
150 \times 60 = 9000
]
[
9000 \times 40 = 360000 \text{ кубических сантиметров}
]
Шаг 2: Переведем объем в литры.
Чтобы перевести кубические сантиметры в литры, нужно разделить объем на 1000:
[
\text{Объем в литрах} = \frac{360000 \text{ кубических сантиметров}}{1000} = 360 \text{ литров}
]
Ответ: Объем аквариума составляет 360 литров.
Если у вас есть дополнительные вопросы или задачи, не стесняйтесь обращаться!
