(5a+2)²

Давайте подробно разберем, как упростить выражение \((5a + 2)^2\).

Шаг 1: Понять, что значит возвести в квадрат

Возведение в квадрат означает умножение числа (или выражения) на само себя. В нашем случае, мы хотим умножить \((5a + 2)\) на \((5a + 2)\).

Шаг 2: Использовать формулу квадрата суммы

Существует известная формула для возведения суммы в квадрат: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] В нашем случае:

• \(a = 5a\)
• \(b = 2\)

Подставим эти значения в формулу.

Шаг 3: Применить формулу

Теперь мы можем следовать формуле: \[ (5a + 2)^2 = (5a)^2 + 2 \cdot (5a) \cdot 2 + 2^2 \]

Теперь давайте вычислим каждую часть:

1. Вычисляем \((5a)^2\): \[ (5a)^2 = 25a^2 \]

2. Вычисляем \(2 \cdot (5a) \cdot 2\): \[ 2 \cdot (5a) \cdot 2 = 20a \]

3. Вычисляем \(2^2\): \[ 2^2 = 4 \]

Шаг 4: Собрать все части вместе

Теперь объединим все найденные части: \[ (5a + 2)^2 = 25a^2 + 20a + 4 \]

Ответ

Таким образом, результатом упрощения \((5a + 2)^2\) является: \[ 25a^2 + 20a + 4 \]

Если у вас возникли дополнительные вопросы по этому решению, не стесняйтесь спрашивать!