(2a+1)(2a-1)+4

Чтобы решить задачу \((2a + 1)(2a - 1) + 4\), начнем с первого произведения \((2a + 1)(2a - 1)\).

Шаг 1: Применяем формулу разности квадратов

У нас есть форма \((x+y)(x-y)\), где \(x = 2a\) и \(y = 1\). Согласно формуле разности квадратов:

\[ (x+y)(x-y) = x^2 - y^2 \]

Подставим наши значения:

\[ (2a + 1)(2a - 1) = (2a)^2 - 1^2 \]

Шаг 2: Вычисляем квадраты

Теперь вычислим каждую часть:

\[ (2a)^2 = 4a^2 \] \[ 1^2 = 1 \]

Таким образом, у нас получится:

\[ (2a + 1)(2a - 1) = 4a^2 - 1 \]

Шаг 3: Прибавляем 4

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

\[ 4a^2 - 1 + 4 \]

Шаг 4: Приводим подобные слагаемые

Теперь у нас есть:

\[ 4a^2 - 1 + 4 = 4a^2 + 3 \]

Ответ

Итак, окончательным результатом будет:

\[ 4a^2 + 3 \]

Таким образом, мы рассмотрели каждый шаг, начиная с разности квадратов, прибавляя константу и приводя подобные слагаемые. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!