Чтобы решить задачу ((2a + 1)(2a - 1) + 4), начнем с первого произведения ((2a + 1)(2a - 1)).
Шаг 1: Применяем формулу разности квадратов
У нас есть форма ((x+y)(x-y)), где (x = 2a) и (y = 1). Согласно формуле разности квадратов:
[
(x+y)(x-y) = x^2 - y^2
]
Подставим наши значения:
[
(2a + 1)(2a - 1) = (2a)^2 - 1^2
]
Шаг 2: Вычисляем квадраты
Теперь вычислим каждую часть:
[
(2a)^2 = 4a^2
]
[
1^2 = 1
]
Таким образом, у нас получится:
[
(2a + 1)(2a - 1) = 4a^2 - 1
]
Шаг 3: Прибавляем 4
Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:
[
4a^2 - 1 + 4
]
Шаг 4: Приводим подобные слагаемые
Теперь у нас есть:
[
4a^2 - 1 + 4 = 4a^2 + 3
]
Ответ
Итак, окончательным результатом будет:
[
4a^2 + 3
]
Таким образом, мы рассмотрели каждый шаг, начиная с разности квадратов, прибавляя константу и приводя подобные слагаемые. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
