Прохор готовил пиццу для чего раскатал тесто в форме квадрата со стороной 40 см , а затем специальным прибором вырезал 4 круга диаметром 20 см. Найти площадь обрезков. Число п…

Чтобы найти площадь обрезков теста, начнем с вычисления площади изначального квадрата и площади вырезанных кругов.

1. Вычисление площади квадрата: Площадь квадрата вычисляется по формуле:

   \[ S_{\text{квадрат}} = a^2 \]

   где \( a \) — длина стороны квадрата. В нашем случае сторона квадрата равна 40 см:

   \[ S_{\text{квадрат}} = 40^2 = 1600 \text{ см}^2 \]

2. Вычисление площади одного круга: Площадь круга вычисляется по формуле:

   \[ S_{\text{круг}} = \pi r^2 \]

   где \( r \) — радиус круга. Диаметр круга равен 20 см, следовательно, радиус будет равен:

   \[ r = \frac{20}{2} = 10 \text{ см} \]

   Подставим значение радиуса в формулу площади круга, принимая \( \pi \) равным 3,14:

   \[ S_{\text{круг}} = 3,14 \times 10^2 = 3,14 \times 100 = 314 \text{ см}^2 \]

3. Вычисление площади четырех кругов: Поскольку Прохор вырезал 4 круга, общая площадь вырезанных кругов будет равна:

   \[ S_{\text{4 круга}} = 4 \times S_{\text{круг}} = 4 \times 314 = 1256 \text{ см}^2 \]

4. Вычисление площади обрезков: Площадь обрезков теста — это разница между площадью квадрата и площадью вырезанных кругов:

   \[ S_{\text{обрезки}} = S_{\text{квадрат}} - S_{\text{4 круга}} = 1600 - 1256 = 344 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь обрезков теста составляет 344 см².