14-53/11

Чтобы решить задачу \( 14 - \frac{53}{11} \), давайте выполняем действия шаг за шагом. 1. **Выполним деление**: сначала вычислим \( \frac{53}{11} \). - Давайте разделим 53 на 11. - 11 помещается в 53 4 раза, потому что \( 4 \times 11 = 44 \). - В остатке у нас остается \( 53 - 44 = 9 \). - Следовательно, \( \frac{53}{11} \) можно записать как \( 4 \frac{9}{11} \) или в десятичной форме как \( 4.8181... \) (где 81 повторяется бесконечно). 2. **Теперь подставим результат в основное выражение**: \( 14 - \frac{53}{11} \). Если мы рассматриваем в виде смешанной дроби: - Поскольку \( \frac{53}{11} = 4 \frac{9}{11} \), мы можем заменить это в уравнении: \[ 14 - 4 \frac{9}{11} = 14 - 4 = 10 \quad \text{(целая часть)} \] Теперь нужно вычесть дробную часть: - Нам нужно вычесть \( \frac{9}{11} \). 3. **Приведем 10 к общему знаменателю**: - Сделаем 10 дробью с тем же знаменателем, что и \( \frac{9}{11} \): \[ 10 = \frac{10 \cdot 11}{11} = \frac{110}{11}. \] 4. **Вычтем дроби**: \[ \frac{110}{11} - \frac{9}{11} = \frac{110 - 9}{11} = \frac{101}{11}. \] Таким образом, окончательный ответ в виде неправильной дроби: \[ 14 - \frac{53}{11} = \frac{101}{11}. \] Если перевести обратно в десятичную форму, то \( \frac{101}{11} \approx 9.1818... \). **Ответ:** \( 14 - \frac{53}{11} = \frac{101}{11} \) или приблизительно \( 9.1818... \)