сполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b — целые числа),…
Сполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b — целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, у) в точку с координатами (x + а, у + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные, уменьшается. Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2, −3) переместит Чертёжника в точку (6, −1). Запись Повтори k раз Команда1 Команда2 КомандаЗ Конец означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 КомандаЗ повторится k раз. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 3 paза Сместиться на (−1, 0) Сместиться на (0, 2) Сместиться на (4, −4) Конец Какую команду надо выполнить Чертёжнику, чтобы вернуться в исходную точку, из которой он начал движение? 1) Сместиться на (6, 0) 2) Сместиться на (−6, 2) 3) Сместиться на (−9, 6) 4) Сместиться на (9, 3
Для решения задачи нужно определить, где окажется Чертёжник после выполнения всех команд, а затем найти команду, которая вернёт его в исходную точку.
Шаг 1: Разберёмся с командами внутреннего цикла.
Команды, которые Чертёжник должен выполнить, следующие:
- Сместиться на (−1, 0)
- Сместиться на (0, 2)
- Сместиться на (4, −4)
Шаг 2: Посчитаем, какое общее перемещение Чертёжник делает за один цикл из трех команд.
Первая команда (−1, 0):
- x = x - 1
- y = y + 0
Вторая команда (0, 2):
- x = x + 0
- y = y + 2
Третья команда (4, −4):
- x = x + 4
- y = y - 4
Теперь давайте сложим все изменения по координатам:
Изменение по оси x: \[ -1 + 0 + 4 = 3 \]
Изменение по оси y: \[ 0 + 2 - 4 = -2 \]
Следовательно, за один полный цикл из трёх команд Чертёжник переместится на координаты (3, -2).
Шаг 3: Поскольку цикл повторяется 3 раза, перемещение будет следующим:
Общее смещение по x: \[ 3 \times 3 = 9 \]
Общее смещение по y: \[ 3 \times (-2) = -6 \]
Итак, после выполнения всех трёх циклов Чертёжник окажется в точке (9, -6).
Шаг 4: Теперь нужно определить, какую команду выполнить, чтобы вернуться в исходную точку (0, 0).
Чтобы вернуться в (0, 0) из (9, -6), нужно выполнить следующее смещение:
- Для x: 0 - 9 = -9
- Для y: 0 - (-6) = 6
Таким образом, команда, которую нужно выполнить Чертёжнику, чтобы вернуться в исходную точку, будет: \[ \text{Сместиться на } (-9, 6) \]
Ответ: 3) Сместиться на (−9, 6).
