Для того чтобы найти архимедову силу, действующую на мраморный кусок, нужно воспользоваться принципом Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной им жидкости.
Шаг 1: Определим объем вытесненной воды.
Поскольку кусок мрамора объемом 0.4 м³ погружен в воду наполовину, объем вытесненной воды можно найти следующим образом:
[
V_{\text{выт}} = \frac{V_{\text{мрамора}}}{2} = \frac{0.4 , \text{м}^3}{2} = 0.2 , \text{м}^3
]
Шаг 2: Найдем массу вытесненной воды.
Мы знаем, что плотность воды (ρ) равна 1000 кг/м³. Теперь можно использовать формулу для вычисления массы вытесненной воды:
[
m_{\text{выт}} = \rho_{\text{воды}} \cdot V_{\text{выт}} = 1000 , \text{кг/м}^3 \cdot 0.2 , \text{м}^3 = 200 , \text{кг}
]
Шаг 3: Найдем вес вытесненной воды.
Вес (сила тяжести) вытесненной воды можно найти по формуле:
[
F_{\text{арх}} = m_{\text{выт}} \cdot g
]
где (g) — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²). Подставляем значения:
[
F_{\text{арх}} = 200 , \text{кг} \cdot 9.81 , \text{м/с}^2 = 1962 , \text{Н}
]
Ответ:
Архимедова сила, действующая на кусок мрамора объемом 0.4 м³, погруженный в воду наполовину, равна 1962 Н.
Таким образом, мы шаг за шагом определили архимедову силу, и теперь у вас должно быть четкое понимание, как производить подобные расчеты!
