Чему равна архимедова сила, действующая на кусок мрамора объемом 0,4 м', погруженный в воду наполовину? Плотность воды 1000 кг/м. 7 класс
Для того чтобы понять, как вычислить архимедову силу, действующую на кусок мрамора, давай разберёмся с основными понятиями и формулами.
Архимедова сила
Архимедова сила — это сила, с которой жидкость (или газ) воздействует на тело, погруженное в неё. Эта сила направлена вверх и равна весу вытесненной жидкостью (или газом).
Формула архимедовой силы
Архимедова сила \( F_A \) рассчитывается по формуле:
\[ F_A = V_{выт} \cdot \rho_{жидкости} \cdot g \]
где:
- \( V_{выт} \) — объем вытесненной жидкости,
- \( \rho_{жидкости} \) — плотность жидкости (в нашем случае, воды),
- \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно \( 9.81 \, м/с^2 \)).
Условия задачи
У нас есть кучка мрамора с объемом \( 0.4 \, м^3 \), и она погружена в воду наполовину. Это значит, что объем вытесненной воды будет равен половине объема мрамора.
Вычислим объем вытесненной воды: \[ V_{выт} = \frac{V_{мрамора}}{2} = \frac{0.4 \, м^3}{2} = 0.2 \, м^3 \]
Подставим известные значения в формулу:
- Плотность воды (\( \rho_{жидкости} \)) = 1000 kg/m³,
- Ускорение свободного падения (\( g \)) ≈ 9.81 m/s².
Теперь можем подставить значения в формулу для расчета архимедовой силы: \[ F_A = 0.2 \, м^3 \cdot 1000 \, kg/m^3 \cdot 9.81 \, m/s^2 \]
Рассчитаем: \[ F_A = 0.2 \cdot 1000 \cdot 9.81 = 1962 \, Н \]
Ответ
Архимедова сила, действующая на кусок мрамора объемом 0.4 м³, погруженный в воду наполовину, равна 1962 Н.
Этот результат показывает, что на тело, погруженное в жидкость, всегда действует сила подъемная сила, равная весу вытесненной жидкости.
