"Предприниматель купил здание и собирается открыть в нем отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью 30 м2 и номера «люкс» площадью 40 м2. Общая…
"Предприниматель купил здание и собирается открыть в нем отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью 30 м2 и номера «люкс» площадью 40 м2. Общая площадь, которую можно отвести под номера, составляет 940 м2. Предприниматель может определить эту площадь между номерами различных типов, как хочет. Обычный номер будет приносить отелю 4000 рублей в сутки, а номер «люкс» — 5000 рублей в сутки. Какую наибольшую сумму денег сможет заработать в сутки на своем отеле предприниматель?"
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задание.
Суть задачи: Нам нужно определить, сколько стандартных и люксовых номеров можно разместить в отеле так, чтобы максимизировать прибыль, при этом соблюдая ограничение по общей площади.
Правильное решение:
- Мы обозначили количество стандартных номеров как \(x\), а количество люксов – как \(y\). У нас есть уравнение для площади: \(30x + 40y \leq 940\) или \(3x + 4y \leq 94\).
- Прибыль от стандартного номера – 4000 рублей, от люксового – 5000 рублей, то есть общая прибыль будет равна \(4000x + 5000y\).
- Для максимальной прибыли нужно максимизировать выражение \(4x + 5y\).
Сравнение твоего ответа и правильного:
- Ты ответил «117900», а правильный ответ – «125000».
Почему твой ответ неправильный:
- Правильное значение прибыли достигается, когда мы выбираем 30 стандартных и 1 люксовый номер: \(4000 \times 30 + 5000 \times 1 = 125000\) рублей.
- Если бы ты увеличил число люксов, то уменьшил бы количество стандартных, что привело бы к снижению прибыли, поэтому найденная комбинация дает наибольшую прибыль.
Когда ты решаешь задачи, важно внимательно следить за условиями и оптимизировать прибыль, а не просто складывать. Надеюсь, теперь стало понятнее, как решить эту задачу!
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
