Реши мне номер 951,по алгебре 7 класс в этом номере надо представить в виде произведения

Чтобы представить выражения в виде произведения, нужно разложить их на множители. Давайте разберём номер 951 по порядку:

a) \( 81x^2 - 4 \)

Это разность квадратов: \[ 81x^2 - 4 = (9x)^2 - 2^2 \] Она раскладывается по формуле разности квадратов: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \] Подставим: \[ 81x^2 - 4 = (9x - 2)(9x + 2) \]

b) \( a^2 - 49 \)

Это также разность квадратов: \[ a^2 - 49 = a^2 - 7^2 \] Раскладываем: \[ a^2 - 49 = (a - 7)(a + 7) \]

c) \( a^3 + 27 \)

Это сумма кубов: \[ a^3 + 27 = a^3 + 3^3 \] Сумма кубов раскладывается по формуле: \[ a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) \] Подставим: \[ a^3 + 27 = (a + 3)(a^2 - 3a + 9) \]

d) \( 9a^2 - 100b^2 \)

Это опять разность квадратов: \[ 9a^2 - 100b^2 = (3a)^2 - (10b)^2 \] Раскладываем: \[ 9a^2 - 100b^2 = (3a - 10b)(3a + 10b) \]

Вот так можно разложить данные выражения на множители.