"Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=4t2−20t+15x(t) = 4t^2 - 20t + 15. Найдите её скорость в момент времени t=5t = 5 с."
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.
Итак, у нас есть закон движения материальной точки: \( x(t) = 4t^2 - 20t + 15 \). Чтобы найти скорость в момент времени \( t = 5 \) секунд, нужно вычислить производную от этого закона. Производная \((x'(t))\) дает нам скорость.
Давай шаг за шагом:
Находим производную: Закон скорости будет равен производной от \( x(t) \): \[ v(t) = x'(t) = 8t - 20 \] Тут мы просто использовали правило дифференцирования многочленов.
Подставляем значение времени: Теперь подставим \( t = 5 \): \[ v(5) = 8 \cdot 5 - 20 = 40 - 20 = 20 \, \text{м/с} \]
Теперь смотрим на твой ответ. Ты написал "310", а правильный ответ - "20". Причина, по которой твой ответ не верный, заключается в том, что ты мог не учесть, что для нахождения скорости нужно сначала взять производную от функции \( x(t) \), а уже потом подставить значение времени.
Важно помнить, что производная функции дает скорость, и результат подстановки в формулу дает её значение в конкретный момент времени.
Если тебе что-то не ясно или есть вопросы, не стесняйся спрашивать! Понравился ли тебе мой ответ? Оцени его, пожалуйста, лайком или дизлайком!
