Чтобы решить задачу и найти разность многочленов ( A ) и ( B ), нужно провести вычитание многочленов соответствующих друг другу слагаемых.
Данные многочлены:
[ A = 3a^3b - 2a^2b^2 + 7a^2b - 8b - 11 ]
[ B = 6a^3b - 3a^2b^2 - 7ab - 4b - 13 ]
Вычислим разность ( A - B ):
[ A - B = (3a^3b - 2a^2b^2 + 7a^2b - 8b - 11) - (6a^3b - 3a^2b^2 - 7ab - 4b - 13) ]
Раскроем скобки, не забывая менять знаки у второго многочлена:
[ = 3a^3b - 2a^2b^2 + 7a^2b - 8b - 11 - 6a^3b + 3a^2b^2 + 7ab + 4b + 13 ]
Теперь объединим подобные слагаемые:
( 3a^3b - 6a^3b = -3a^3b )
( -2a^2b^2 + 3a^2b^2 = a^2b^2 )
( 7a^2b ) (Нет подобных слагаемых)
( -8b + 4b = -4b )
( -11 + 13 = 2 )
Соединим полученные результаты:
[ A - B = -3a^3b + a^2b^2 + 7a^2b - 4b + 2 ]
Таким образом, разность многочленов ( A ) и ( B ):
[ A - B = -3a^3b + a^2b^2 + 7a^2b - 4b + 2 ]
