Шарик массой 100г и зарядом 10мкКл висит на невесомой и нерастяжимой нити. К шарику снизу подносят другой шарик с зарядом -10мкКл. Чему равна сила натяжения нити, если расстояние…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Данные:

• Масса первого шарика (m) = 100 г = 0.1 кг (переводим в килограммы)
• Заряд первого шарика (q1) = 10 мкКл = 10 × 10^(-6) Кл
• Заряд второго шарика (q2) = -10 мкКл = -10 × 10^(-6) Кл
• Расстояние между зарядами (r) = 10 см = 0.1 м (переводим в метры)
• Ускорение свободного падения (g) ≈ 9.81 м/с²

1. Силы, действующие на шарик:

На шарик действуют две основные силы:

1. Сила тяжести (G)
2. Сила электрического отталкивания или притяжения (F_e)

Сила тяжести (G):

Сила тяжести определяется по формуле: \[ G = m \cdot g \]

Подставляем значения: \[ G = 0.1 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 0.981 \, \text{Н} \]

Сила электрического взаимодействия (F_e):

Сила электрического взаимодействия между двумя зарядами вычисляется по закону Кулона: \[ F_e = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \] где \( k \) — электростатическая постоянная, \( k ≈ 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \).

Подставим известные значения: \[ F_e = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|10 \times 10^{-6} \cdot (-10 \times 10^{-6})|}{(0.1)^2} \]

Считаем числитель: \[ |10 \times 10^{-6} \cdot (-10 \times 10^{-6})| = 10 \times 10^{-6} \cdot 10 \times 10^{-6} = 100 \times 10^{-12} = 1 \times 10^{-10} \]

Считаем знаменатель: \[ (0.1)^2 = 0.01 \]

Теперь полная формула: \[ F_e = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{1 \times 10^{-10}}{0.01} = 8.99 \times 10^9 \cdot 10^{-8} = 0.899 \, \text{Н} \]

2. Определяем силу натяжения (T):

Сила натяжения нити (T) уравновешивает силу тяжести и силу электрического взаимодействия:

\[ T + F_e = G \]

При этом сила \( F_e \) будет притягивать, так как заряды противоположные. Поэтому: \[ T = G - F_e \]

Подставляем найденные значения: \[ T = 0.981 \, \text{Н} - 0.899 \, \text{Н} = 0.082 \, \text{Н} \]

Ответ:

Сила натяжения нити равна 0.082 Н.