Вычисли,насколько увеличится заряд плоского конденсатора при уменьшении расстояния между его пластинами,разделенными воздухом, с d1=7 мм до d2=2 мм.Площадь обкладок S=170…
Вычисли,насколько увеличится заряд плоского конденсатора при уменьшении расстояния между его пластинами,разделенными воздухом, с d1=7 мм до d2=2 мм.Площадь обкладок S=170 см²,конденсатор подключен к источнику тока с постоянным напряжением U=8,7 В. (Ответ округлите до сотых.)
Чтобы решить задачу, давайте напомним основные параметры конденсатора и формулы, которые нам понадобятся.
Конденсатор заряжается электромагнитным полем, и заряд на его обкладках зависит от напряжения и электроемкости. Формула, связывающая заряд (Q), напряжение (U) и ёмкость (C), выглядит следующим образом: \[ Q = C \cdot U \]
Электроемкость плоского конденсатора можно рассчитать по формуле: \[ C = \frac{\varepsilon_0 \cdot S}{d} \]
где:
\( \varepsilon_0 \) — электрическая постоянная (приблизительно \( 8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \)),
\( S \) — площадь обкладок конденсатора,
\( d \) — расстояние между обкладками.
Площадь S задана в см², поэтому сначала переведем его в м²: \[ S = 170 \, \text{см}^2 = 170 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 = 0.017 \, \text{м}^2 \]
Теперь можем найти ёмкость конденсатора при двух разных расстояниях между обкладками — \( d_1 = 7 \, \text{мм} \) и \( d_2 = 2 \, \text{мм} \).
Расчет ёмкости для первого расстояния \(d_1\): \[ d_1 = 7 \, \text{мм} = 0.007 \, \text{м} \] \[ C_1 = \frac{\varepsilon_0 \cdot S}{d_1} = \frac{8.85 \times 10^{-12} \cdot 0.017}{0.007} \approx 2.27 \times 10^{-10} \, \text{Ф} \]
Расчет ёмкости для второго расстояния \(d_2\): \[ d_2 = 2 \, \text{мм} = 0.002 \, \text{м} \] \[ C_2 = \frac{\varepsilon_0 \cdot S}{d_2} = \frac{8.85 \times 10^{-12} \cdot 0.017}{0.002} \approx 7.54 \times 10^{-10} \, \text{Ф} \]
Теперь можем найти заряд для обоих случаев:
Вычисление заряда при \(d_1\): \[ Q_1 = C_1 \cdot U = 2.27 \times 10^{-10} \, \text{Ф} \cdot 8.7 \, \text{В} \approx 1.97 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \]
Вычисление заряда при \(d_2\): \[ Q_2 = C_2 \cdot U = 7.54 \times 10^{-10} \, \text{Ф} \cdot 8.7 \, \text{В} \approx 6.56 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \]
Изменение заряда: \[ \Delta Q = Q_2 - Q_1 = 6.56 \times 10^{-9} \, \text{Кл} - 1.97 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \approx 4.59 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \]
Таким образом, заряд плоского конденсатора увеличится приблизительно на \( 4.59 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \) при уменьшении расстояния между его пластинами с 7 мм до 2 мм.
Ответ: Заряд увеличится примерно на \( 4.59 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \).
