Число 25 А6 делится на 9.Какая цифра должна стоять вместо буквы А?

Чтобы число \( 25A6 \) делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Давайте разберемся, как это сделать. ### Шаг 1: Определение суммы известных цифр В числе \( 25A6 \) известные цифры — 2, 5 и 6. Сначала найдем их сумму: \[ 2 + 5 + 6 = 13 \] ### Шаг 2: Определение значения цифры A Теперь добавим неизвестную цифру \( A \), чтобы общая сумма делилась на 9: \[ 13 + A \equiv 0 \pmod{9} \] ### Шаг 3: Решение уравнения Чтобы узнать, какое значение \( A \) удовлетворяет этому условию, найдем ближайшее число к 13, которое делится на 9. Это число — 18, потому что: \[ 18 \equiv 0 \pmod{9} \] Теперь вычисляем: \[ 13 + A = 18 \] Отсюда: \[ A = 18 - 13 = 5 \] Таким образом, цифра, которая должна стоять на месте \( A \), — это 5. ### Шаг 4: Проверка Проверим, правильно ли наше решение: Сумма цифр числа \( 2556 \) равна \( 2 + 5 + 5 + 6 = 18 \). Число 18 делится на 9, следовательно, наше решение верное. **Ответ:** Вместо буквы \( A \) должна стоять цифра 5.