Выполняя задания, необходимо записывать подробное решение. Задание 1. Запишите десятичной дробью: а) 24 целых 5 десятых (4 балла); б) 11 целых 1 сотая (4 балла); в) 0 целых 9…

Давайте последовательно решим каждую из задач, приводя подробные объяснения.

Задание 1. Запишите десятичной дробью

а) 24 целых 5 десятых

Чтобы записать это число в виде десятичной дроби, мы выделяем целую и дробную части.

• Целая часть: 24
• Дробная часть: 5 десятых (это 0,5).

Итак, объединяя их, получаем:

24 целых 5 десятых = 24 + 0,5 = 24,5.

б) 11 целых 1 сотая

Также выделим целую и дробную части:

• Целая часть: 11
• Дробная часть: 1 сотая (это 0,01).

Объединяем их:

11 целых 1 сотая = 11 + 0,01 = 11,01.

в) 0 целых 9 тысячных

Здесь:

• Целая часть: 0 (то есть это просто дробное число).
• Дробная часть: 9 тысячных (это 0,009).

Объединяем и записываем:

0 целых 9 тысячных = 0 + 0,009 = 0,009.

---

Задание 2. Запишите ответ в виде смешанного числа, а затем переведите в неправильную дробь

а) 4,3

Сначала запишем это число в виде смешанного числа:

4 целых среди дробной части 0,3 (т.е. 3 десятых). Это можно записать как: \[ 4 \frac{3}{10} \]

Теперь переводим в неправильную дробь:

\[ 4 \times 10 + 3 = 40 + 3 = 43 \]

Таким образом, получаем неправильную дробь: \[ \frac{43}{10} \]

б) 12,32

Сначала запишем это как смешанное число:

12 целых, и дробная часть – 0,32 (это 32 сотых), что записывается как: \[ 12 \frac{32}{100} \]

Теперь переводим в неправильную дробь:

\[ 12 \times 100 + 32 = 1200 + 32 = 1232 \]

Получаем неправильную дробь: \[ \frac{1232}{100} \]

---

Задание 3. Сравните числа

а) 4,28 и 4,31

Чтобы определить, какое число больше, сравним дробные части:

• 4,28 = 4 + 0,28
• 4,31 = 4 + 0,31

Так как 0,31 > 0,28, следовательно, 4,31 > 4,28.

Ответ: 4,28 < 4,31

б) 12,5 и 12,49

Сравниваем дробные части:

• 12,5 = 12 + 0,5
• 12,49 = 12 + 0,49

Разумеется, 0,5 > 0,49, следовательно,:

Ответ: 12,5 > 12,49.

---

Задание 4. Запишите вместо *, чтобы неравенство было верным

а) 4,564 > 4, * 64

Чтобы неравенство было верным, необходимо, чтобы в десятичной части числа 4,*64 стояла цифра, которая делает число меньше, чем 4,564.

Сравниваем:

• Десятичная часть 4,564 = 0,564
• Десятичная часть 4,*64 = 0,*64

Здесь цифра * должна быть меньше 5, чтобы 0,*64 < 0,564. Возможные цифры: 0, 1, 2, 3 или 4. Выбираем, например, 4.

Ответ: 4,564 > 4,464.

б) 6,34 < * < 6,35

Число между 6,34 и 6,35 должно быть, например, 6,34 и некоторой дробной частью ниже 6,35, то есть можно взять любую цифру после запятой.

Подходящие числовые варианты:

• 6,345
• 6,342
• 6,349

Выбор – например, 6,345.

Ответ: 6,34 < 6,345 < 6,35.

---

Задание 5. Округлите числа

а) до десятых: 54,348 и 732,556

Для 54,348:

• Смотрим на цифру после первой десятичной: 3 (менее 5), значит, оставляем 54,3.

Для 732,556:

• Смотрим на цифру после первой десятичной: 5 (равно 5), значит, округляем до 732,6.

Ответы: 54,3 и 732,6.

б) до сотых: 4,043 и 12,597

Для 4,043:

• Смотрим на третью цифру после запятой: 3 (менее 5), значит, оставляем 4,04.

Для 12,597:

• Смотрим на третью цифру после запятой: 7 (больше 5), значит, округляем 12,60.

Ответы: 4,04 и 12,60.

---

Задание 6. Начертите числовой луч

1. Начертите горизонтальную линию, которая будет представлять числовой луч.
2. Разделите её на 10 равных частей (каждая из 1 клетки равна 1 единице).
3. Отметьте на этом луче следующие числа:

• 0,3 на третьем отрезке (то есть 3 клетки от 0).
• 0,7 на седьмом отрезке.
• 1,1 на первой десятичной ячейке после 1 (это будет 1 плюс 1/10).
• 1,5 ровно на пятом отрезке после 1.

Таким образом, у вас получится четкое представление чисел на числовом луче.

---

Это подробные решения для заданий. Если у вас есть дополнительные вопросы или другой материал для изучения, не стесняйтесь спрашивать!