Давайте разберем данную задачу по шагам.
Шаг 1: Понимание задачи
Мы должны выполнить умножение двух дробей: ( \frac{2}{4} ) и ( \frac{9}{4} ).
Шаг 2: Умножение дробей
Чтобы умножить две дроби, мы умножаем их числители и знаменатели. Формула для умножения дробей выглядит так:
[
\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}
]
В нашей задаче:
- ( a = 2 )
- ( b = 4 )
- ( c = 9 )
- ( d = 4 )
Подставляем эти значения в формулу:
[
\frac{2}{4} \times \frac{9}{4} = \frac{2 \cdot 9}{4 \cdot 4}
]
Шаг 3: Умножение числителей и знаменателей
Теперь посчитаем числитель и знаменатель:
- Числитель: ( 2 \cdot 9 = 18 )
- Знаменатель: ( 4 \cdot 4 = 16 )
Таким образом, получаем:
[
\frac{2}{4} \times \frac{9}{4} = \frac{18}{16}
]
Шаг 4: Упрощение дроби
Теперь мы можем упростить дробь ( \frac{18}{16} ). Находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Оба числа делятся на 2:
[
\frac{18 \div 2}{16 \div 2} = \frac{9}{8}
]
Шаг 5: Ответ
Таким образом, результат умножения дробей ( \frac{2}{4} ) и ( \frac{9}{4} ) равен ( \frac{9}{8} ).
Если у вас возникли вопросы или вам нужно больше информации по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!
