Сколько граммов 63%-го раствора азотной кислоты надо добавить к 244 г воды, чтобы получить 10%-й раствор? Ответ округлите до ближайшего целого числа.
Чтобы найти, сколько граммов 63%-го раствора азотной кислоты нужно добавить к 244 г воды, чтобы получить 10%-й раствор, мы можем использовать метод массовых долей.
Обозначим переменные:
- Пусть \( m \) — масса 63%-го раствора, которую мы добавляем (г).
- Масса воды = 244 г.
Определим массовые доли:
- В 63%-ом растворе содержится 63% азотной кислоты, следовательно, в \( m \) граммах этого раствора содержится: \[ 0.63 \cdot m \text{ г азотной кислоты} \]
- В 10%-ом растворе, который мы хотим получить, содержится 10% азотной кислоты. Общая масса раствора, который у нас будет, равна \( m + 244 \) г. Следовательно, масса азотной кислоты в итоге должна составлять: \[ 0.10 \cdot (m + 244) \text{ г азотной кислоты} \]
Составим уравнение: Мы знаем, что масса азотной кислоты из 63%-го раствора должна быть равна массе азотной кислоты в 10%-ом растворе: \[ 0.63m = 0.10(m + 244) \]
Решим уравнение: Раскроем скобки: \[ 0.63m = 0.10m + 24.4 \] Переносим все члены с \( m \) в одну сторону: \[ 0.63m - 0.10m = 24.4 \] \[ 0.53m = 24.4 \] Теперь поделим обе стороны на 0.53: \[ m = \frac{24.4}{0.53} \approx 46.05 \]
Округление: Округляя до ближайшего целого числа, получаем: \[ m \approx 46 \]
Таким образом, нужно добавить 46 граммов 63%-го раствора азотной кислоты к 244 г воды, чтобы получить 10%-й раствор.
