Сколько граммов 63%-го раствора азотной кислоты надо добавить к 244 г воды, чтобы получить 10%-й раствор? Ответ округлите до ближайшего целого числа.

Давайте решим задачу шаг за шагом. ### Шаг 1: Определим известные значения - Обозначим: - Масса воды, которую мы имеем: \( m_{\text{вода}} = 244 \) г - Концентрация раствора азотной кислоты, который мы добавляем: \( C_{\text{добавляемый}} = 63\% \) - Конечная концентрация раствора: \( C_{\text{конечный}} = 10\% \) - Масса добавляемого раствора: \( m_{\text{добавляемый}} \) (это то, что мы хотим найти) ### Шаг 2: Составим уравнение для концентрации Концентрация раствора выражается через отношение массы растворенного вещества к массе раствора: \[ C = \frac{m_{\text{вещества}}}{m_{\text{раствора}}} \times 100\% \] Масса раствора, который у нас будет в итоге, составит: \[ m_{\text{общая}} = m_{\text{вода}} + m_{\text{добавляемый}} \] Масса азотной кислоты в добавляемом растворе будет равна: \[ m_{\text{вещества}} = 0.63 \cdot m_{\text{добавляемый}} \] Таким образом, у нас получится следующее уравнение для конечной концентрации: \[ \frac{0.63 \cdot m_{\text{добавляемый}}}{244 + m_{\text{добавляемый}}} = 0.1 \] ### Шаг 3: Умножим обе стороны на массу раствора Умножим обе стороны уравнения на \( 244 + m_{\text{добавляемый}} \): \[ 0.63 \cdot m_{\text{добавляемый}} = 0.1 \cdot (244 + m_{\text{добавляемый}}) \] ### Шаг 4: Раскроем скобки Раскроем скобки на правой стороне: \[ 0.63 \cdot m_{\text{добавляемый}} = 24.4 + 0.1 \cdot m_{\text{добавляемый}} \] ### Шаг 5: Переносим все термины с \( m_{\text{добавляемый}} \) в одну сторону Переносим \( 0.1 \cdot m_{\text{добавляемый}} \) к левому краю: \[ 0.63 \cdot m_{\text{добавляемый}} - 0.1 \cdot m_{\text{добавляемый}} = 24.4 \] ### Шаг 6: Объединим подобные термины \[ (0.63 - 0.1) m_{\text{добавляемый}} = 24.4 \] \[ 0.53 \cdot m_{\text{добавляемый}} = 24.4 \] ### Шаг 7: Найдем значение \( m_{\text{добавляемый}} \) Разделим обе стороны на 0.53: \[ m_{\text{добавляемый}} = \frac{24.4}{0.53} \approx 46.0 \] ### Шаг 8: Округлим до ближайшего целого числа Округляя, получаем: \[ m_{\text{добавляемый}} \approx 46 \text{ г} \] ### Ответ Чтобы получить 10%-й раствор, нужно добавить примерно **46 граммов 63%-го раствора азотной кислоты** к 244 граммам воды.