Для решения задачи о силе взаимодействия между двумя заряженными шарами мы будем использовать закон Кулона, который описывает электрическое взаимодействие между зарядами.
Шаг 1: Запись формулы закона Кулона
Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия ( F ) между двумя зарядами ( q_1 ) и ( q_2 ) на расстоянии ( r ) друг от друга определяется по формуле:
[
F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}
]
где:
- ( F ) — сила взаимодействия (в ньютонах, Н),
- ( k ) — коэффициент пропорциональности (константа Кулона), равный приблизительно ( 8.99 \times 10^9 , \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 ),
- ( q_1 ) и ( q_2 ) — величины зарядов (в кулонах, Кл),
- ( r ) — расстояние между зарядами (в метрах, м).
Шаг 2: Подставление данных
У нас есть:
- ( q_1 = 5 , \mu\text{Кл} = 5 \times 10^{-6} , \text{Кл} )
- ( q_2 = -10 , \mu\text{Кл} = -10 \times 10^{-6} , \text{Кл} )
- ( r = 10 , \text{см} = 0.1 , \text{м} )
Теперь подставим эти значения в формулу.
Шаг 3: Вычисление силы
Сначала найдем модуль произведения зарядов:
[
|q_1 \cdot q_2| = |5 \times 10^{-6} \cdot (-10 \times 10^{-6})| = |5 \times -10| \times 10^{-12} = 50 \times 10^{-12} , \text{Кл}^2 = 5 \times 10^{-11} , \text{Кл}^2
]
Теперь подставим все известные значения в формулу для силы:
[
F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{5 \times 10^{-11}}{(0.1)^2}
]
Сначала вычислим ( (0.1)^2 ):
[
(0.1)^2 = 0.01 , \text{м}^2
]
Теперь можем подставить это значение в формулу для силы:
[
F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{5 \times 10^{-11}}{0.01} = 8.99 \times 10^9 \cdot 5 \times 10^{-9} = 8.99 \times 5 = 44.95 , \text{Н}
]
Шаг 4: Определение направления силы
Сила взаимодействия между зарядами ( q_1 ) и ( q_2 ) будет притягивающей, так как они имеют разные знаки (один положительный, другой отрицательный).
Ответ
Сила взаимодействия между двумя зарядами составляет примерно ( 44.95 , \text{Н} ) и она притягивает заряды друг к другу.
