Выполните возведение в квадрат.Ответ запишите в стандартном виде в порядке убывания степеней одночленов (×⁴+8)²=

Давайте решим задачу по возведению в квадрат одночлена \((x^4 + 8)^2\) пошагово и подробно. ### Шаг 1: Понимание формулы Мы будем использовать формулу, которая позволяет возводить в квадрат сумму: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] В нашем случае: - \(a = x^4\) - \(b = 8\) ### Шаг 2: Применение формулы Теперь мы можем подставить \(a\) и \(b\) в формулу: \[ (x^4 + 8)^2 = (x^4)^2 + 2(x^4)(8) + 8^2 \] ### Шаг 3: Вычисление каждого слагаемого 1. **Вычислим \( (x^4)^2 \)**: \[ (x^4)^2 = x^{4 \cdot 2} = x^8 \] 2. **Вычислим \( 2(x^4)(8) \)**: \[ 2(x^4)(8) = 16x^4 \] 3. **Вычислим \( 8^2 \)**: \[ 8^2 = 64 \] ### Шаг 4: Сбор всех слагаемых Теперь объединяем все результаты, полученные в предыдущем шаге: \[ x^8 + 16x^4 + 64 \] ### Шаг 5: Финальное представление Мы записываем ответ в стандартном виде, где одночлены расположены в порядке убывания степеней: \[ x^8 + 16x^4 + 64 \] ### Ответ \[ (x^4 + 8)^2 = x^8 + 16x^4 + 64 \] Так мы полностью выполнили возведение в квадрат и представили ответ в нужном стандартном виде. Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется уточнение, не стесняйтесь спрашивать!