Выполните возведение в квадрат.Ответ запишите в стандартном виде в порядке убывания степеней одночленов (×⁴+8)²=
Давайте решим задачу по возведению в квадрат одночлена \((x^4 + 8)^2\) пошагово и подробно.
Шаг 1: Понимание формулы
Мы будем использовать формулу, которая позволяет возводить в квадрат сумму:
\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]
В нашем случае:
- \(a = x^4\)
- \(b = 8\)
Шаг 2: Применение формулы
Теперь мы можем подставить \(a\) и \(b\) в формулу:
\[ (x^4 + 8)^2 = (x^4)^2 + 2(x^4)(8) + 8^2 \]
Шаг 3: Вычисление каждого слагаемого
Вычислим \( (x^4)^2 \): \[ (x^4)^2 = x^{4 \cdot 2} = x^8 \]
Вычислим \( 2(x^4)(8) \): \[ 2(x^4)(8) = 16x^4 \]
Вычислим \( 8^2 \): \[ 8^2 = 64 \]
Шаг 4: Сбор всех слагаемых
Теперь объединяем все результаты, полученные в предыдущем шаге:
\[ x^8 + 16x^4 + 64 \]
Шаг 5: Финальное представление
Мы записываем ответ в стандартном виде, где одночлены расположены в порядке убывания степеней:
\[ x^8 + 16x^4 + 64 \]
Ответ
\[ (x^4 + 8)^2 = x^8 + 16x^4 + 64 \]
Так мы полностью выполнили возведение в квадрат и представили ответ в нужном стандартном виде. Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется уточнение, не стесняйтесь спрашивать!
