в 2 коробках 36 карандашей, в 1 коробке карандашей, в 3 раза меньше, чем во 2, сколько карандашей во 2 коробке?
Давай решим задачу шаг за шагом, чтобы понять, как мы пришли к ответу.
Обозначим количество карандашей:
Пусть количество карандашей во 2-й коробке обозначим через \( x \). Тогда количество карандашей в 1-й коробке, по условию задачи, будет в 3 раза меньше, то есть \( \frac{x}{3} \).Запишем уравнение:
Сумма карандашей из обеих коробок равняется 36. Это можно записать в виде уравнения: \[ x + \frac{x}{3} = 36 \]Приведем подобные слагаемые:
Чтобы сложить \( x \) и \( \frac{x}{3} \), нам нужно привести \( x \) к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1 и 3 — это 3. Поэтому: \[ x = \frac{3x}{3} \] Теперь можем сложить: \[ \frac{3x}{3} + \frac{x}{3} = \frac{3x + x}{3} = \frac{4x}{3} \] Мы заменили \( x + \frac{x}{3} = \frac{4x}{3} \).Подставим в уравнение:
Теперь у нас есть уравнение: \[ \frac{4x}{3} = 36 \]Умножим обе стороны на 3:
Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 3: \[ 4x = 36 \times 3 \] \[ 4x = 108 \]Разделим на 4:
Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{108}{4} = 27 \]
Теперь мы выяснили, что во 2-й коробке находится 27 карандашей.
- Находим количество карандашей в 1-й коробке:
Если во 2-й коробке 27 карандашей, то в 1-й коробке: \[ \frac{27}{3} = 9 \text{ карандашей} \]
Таким образом, итоговые количества карандашей таковы:
- Во 1-й коробке — 9 карандашей,
- Во 2-й коробке — 27 карандашей.
Ответ: В 2-й коробке 27 карандашей.
