А + 3/14 = 8/21

Для решения данного уравнения \( a + \frac{3}{14} = \frac{8}{21} \), мы предпримем следующие шаги: ### Шаг 1: Изолировать переменную \( a \) Наша цель — выразить \( a \) в терминах чисел. Для этого нам нужно избавиться от дроби \( \frac{3}{14} \) слева. Для этого мы можем вычесть \( \frac{3}{14} \) из обеих сторон уравнения: \[ a = \frac{8}{21} - \frac{3}{14} \] ### Шаг 2: Найти общий знаменатель Чтобы выполнить вычитание дробей, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели дробей \( 21 \) и \( 14 \) не равны, поэтому найдем их наименьшее общее кратное (НОК). - Разложим на множители: - \( 21 = 3 \times 7 \) - \( 14 = 2 \times 7 \) Наименьшее общее кратное для \( 21 \) и \( 14 \) — это \( 42 \). ### Шаг 3: Привести дроби к общему знаменателю Теперь мы можем привести каждую дробь к общему знаменателю \( 42 \): 1. Для \( \frac{8}{21} \): \[ \frac{8}{21} \cdot \frac{2}{2} = \frac{16}{42} \] 2. Для \( \frac{3}{14} \): \[ \frac{3}{14} \cdot \frac{3}{3} = \frac{9}{42} \] ### Шаг 4: Вычесть дроби Теперь мы можем вычесть приведенные дроби: \[ a = \frac{16}{42} - \frac{9}{42} = \frac{16 - 9}{42} = \frac{7}{42} \] ### Шаг 5: Упростить дробь Дробь \( \frac{7}{42} \) можно упростить. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, который равен \( 7 \): \[ \frac{7 \div 7}{42 \div 7} = \frac{1}{6} \] ### Ответ Таким образом, значение \( a \) равно: \[ a = \frac{1}{6} \] ### Результат Мы выразили \( a \) и нашли его значение, равное \( \frac{1}{6} \).