Чтобы рассчитать силу, необходимую для удержания медной отливки массой 30 килограммов в воде, нужно учитывать архимедову силу, которая действует на тело, погруженное в жидкость.
Шаг 1: Определение силы тяжести
Сначала рассчитаем силу тяжести, действующую на отливку. Сила тяжести ( F_{g} ) рассчитывается по формуле:
[
F_{g} = m \cdot g
]
где:
- ( m = 30 ) кг (масса отливки),
- ( g \approx 9.81 ) м/с² (ускорение свободного падения).
Подставим значения:
[
F_{g} = 30 , \text{кг} \cdot 9.81 , \text{м/с}^2 = 294.3 , \text{Н}
]
Шаг 2: Определение объёма отливки
Чтобы определить архимедову силу, необходимо знать объём отливки. Плотность меди ( \rho_{Cu} ) составляет примерно 8900 кг/м³. Объём ( V ) можно рассчитать по формуле:
[
V = \frac{m}{\rho}
]
Подставим известные значения:
[
V = \frac{30 , \text{кг}}{8900 , \text{кг/м}^3} \approx 0.00337 , \text{м}^3
]
Шаг 3: Определение архимедовой силы
Архимедова сила ( F_{a} ), действующая на тело, поднимающееся в жидкости, равна весу вытесненной жидкости. Она вычисляется по формуле:
[
F_{a} = V \cdot \rho_{w} \cdot g
]
где ( \rho_{w} ) — плотность воды, которая составляет примерно 1000 кг/м³.
Подставим значения:
[
F_{a} = 0.00337 , \text{м}^3 \cdot 1000 , \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 , \text{м/с}^2 \approx 33.0 , \text{Н}
]
Шаг 4: Определение силы, необходимой для удержания отливки
Сила, которая нужна для удержания отливки в воде ( F_{u} ), равна разности между силой тяжести и архиметовой силой:
[
F_{u} = F_{g} - F_{a}
]
Подставим значения:
[
F_{u} = 294.3 , \text{Н} - 33.0 , \text{Н} \approx 261.3 , \text{Н}
]
Ответ
Таким образом, чтобы удержать медную отливку массой 30 кг в воде, необходимо приложить силу примерно 261.3 Н.
