В многоквартирном доме всего 539 квартир во всех подъездах количество квартир одинаковое сколько подъездов в доме если известно что в каждом из них больше 40 но меньше 60 квартир

Для решения задачи нужно определить количество подъездов в доме, зная, что в каждом подъезде количество квартир одинаковое и оно больше 40, но меньше 60.

1. Условия задачи:

   • Общее количество квартир: 539.
   • Количество квартир в подъезде: от 41 до 59.

2. Поиск подходящего количества подъездов:

   • Пусть \( n \) — количество подъездов.
   • Пусть \( k \) — количество квартир в одном подъезде.
   • Тогда общее количество квартир можно выразить как: \( n \times k = 539 \).

3. Ищем подходящие значения \( k \) (количества квартир в подъезде):

   • Выпишем возможные значения \( k \) в диапазоне от 41 до 59 и проверим, при каких значениях \( k \) выражение \( 539 \div k \) дает целое число.

4. Проверка:

   • \( k = 41 \): \( 539 \div 41 \approx 13.15 \) (не подходит)
   • \( k = 42 \): \( 539 \div 42 \approx 12.83 \) (не подходит)
   • \( k = 43 \): \( 539 \div 43 = 12.53 \) (не подходит)
   • \( k = 44 \): \( 539 \div 44 = 12.25 \) (не подходит)
   • \( k = 45 \): \( 539 \div 45 = 11.98 \) (не подходит)
   • \( k = 46 \): \( 539 \div 46 = 11.72 \) (не подходит)
   • \( k = 47 \): \( 539 \div 47 = 11.47 \) (не подходит)
   • \( k = 48 \): \( 539 \div 48 = 11.23 \) (не подходит)
   • \( k = 49 \): \( 539 \div 49 = 11 \) (подходит, так как это целое число)
   • \( k = 50 \): \( 539 \div 50 = 10.78 \) (не подходит)
   • \( k = 51 \): \( 539 \div 51 = 10.57 \) (не подходит)
   • \( k = 52 \): \( 539 \div 52 = 10.37 \) (не подходит)
   • \( k = 53 \): \( 539 \div 53 = 10.17 \) (не подходит)
   • \( k = 54 \): \( 539 \div 54 = 9.98 \) (не подходит)
   • \( k = 55 \): \( 539 \div 55 = 9.80 \) (не подходит)
   • \( k = 56 \): \( 539 \div 56 = 9.63 \) (не подходит)
   • \( k = 57 \): \( 539 \div 57 = 9.46 \) (не подходит)
   • \( k = 58 \): \( 539 \div 58 = 9.29 \) (не подходит)
   • \( k = 59 \): \( 539 \div 59 = 9.13 \) (не подходит)

5. Ответ:

   • Подходит значение \( k = 49 \). Это значит, что в каждом подъезде 49 квартир.
   • Количество подъездов: \( n = 539 \div 49 = 11 \).

Таким образом, в доме 11 подъездов.