Найди задуманное число

Давайте разберём задачу пошагово.

1. Описание задачи:

   Задумано число, которое назовём \( x \).

2. Первое действие:

   К задуманному числу прибавили 2: \[ x + 2 \]

3. Второе действие:

   Полученную сумму умножили на 3: \[ 3(x + 2) \]

4. Третье действие:

   Из произведения вычли 8: \[ 3(x + 2) - 8 \]

5. Четвёртое действие:

   Разность разделили на 5: \[ \frac{3(x + 2) - 8}{5} \]

6. Пятое действие:

   Число должно равняться 6: \[ \frac{3(x + 2) - 8}{5} = 6 \]

7. Решение уравнения:

   Умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби: \[ 3(x + 2) - 8 = 30 \]

   Упростим выражение: \[ 3x + 6 - 8 = 30 \]

   Приведём подобные: \[ 3x - 2 = 30 \]

   Добавим 2 к обеим сторонам: \[ 3x = 32 \]

   Разделим обе стороны на 3: \[ x = \frac{32}{3} = 10 \frac{2}{3} \]

Ответ:

Задуманное число — \( 10 \frac{2}{3} \).