(5 3/8 + 18 1/2 - 7 5/24) : 16 2/3

Question

Задача Задача №3027527

А

Аноним

31 марта 2025 13:50 · публичный вопрос

А

Аноним 31 марта 2025 13:50

Ответ нейросети

31 марта 2025 13:50

Для решения задачи, давайте составим подробные шаги с объяснением.

\[ (5 \frac{3}{8} + 18 \frac{1}{2} - 7 \frac{5}{24}) : 16 \frac{2}{3} \]

\(5 \frac{3}{8}\):

\[ 5 \frac{3}{8} = \frac{5 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{40 + 3}{8} = \frac{43}{8} \]
\(18 \frac{1}{2}\):

\[ 18 \frac{1}{2} = \frac{18 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{36 + 1}{2} = \frac{37}{2} \]
\(7 \frac{5}{24}\):

\[ 7 \frac{5}{24} = \frac{7 \cdot 24 + 5}{24} = \frac{168 + 5}{24} = \frac{173}{24} \]
\(16 \frac{2}{3}\):

\[ 16 \frac{2}{3} = \frac{16 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{48 + 2}{3} = \frac{50}{3} \]

Теперь можем упростить задачу:

\[ \left( \frac{43}{8} + \frac{37}{2} - \frac{173}{24} \right) : \frac{50}{3} \]

Первым делом найдем общий знаменатель для дробей \(8\), \(2\) и \(24\). Общий знаменатель равен \(24\).

Приведем дробь \(\frac{43}{8}\) к знаменателю \(24\):

\[ \frac{43}{8} = \frac{43 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{129}{24} \]
Приведем дробь \(\frac{37}{2}\) к знаменателю \(24\):

\[ \frac{37}{2} = \frac{37 \cdot 12}{2 \cdot 12} = \frac{444}{24} \]

Теперь можем выполнять операции:

\[ \frac{129}{24} + \frac{444}{24} - \frac{173}{24} = \frac{129 + 444 - 173}{24} \]

Выполним операции в числителе:

\[ 129 + 444 = 573 \] \[ 573 - 173 = 400 \]

Таким образом, получаем:

\[ \frac{400}{24} \]

Теперь упростим \(\frac{400}{24}\). Найдем наибольший общий делитель \(400\) и \(24\), который равен \(8\):

\[ \frac{400 \div 8}{24 \div 8} = \frac{50}{3} \]

Теперь подставим получившееся значение в исходную задачу:

\[ \frac{50}{3} : \frac{50}{3} \]

При делении дробей перевернем вторую дробь и умножим:

\[ \frac{50}{3} \times \frac{3}{50} \]

Обратите внимание, что \(50\) и \(50\) сокращаются, а \(3\) и \(3\) также сокращаются:

\[ = 1 \]

Ответ на задачу:

\[ 1 \]

Таким образом, результат операции равен 1. Если что-то осталось непонятным, не стесняйтесь спрашивать!