реши пример (4 5/6-1 5/12) *30/41

Давайте решим задачу шаг за шагом. Нам нужно выполнить следующие действия:

1. Вычесть дроби (4 5/6 - 1 5/12).
2. Умножить результат на (30/41).

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

Для начала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 4 5/6:

  • Целая часть: 4
  • Доля: 5/6
  • Преобразуем: \[ 4 5/6 = 4 \cdot 6 + 5 = 24 + 5 = 29/6 \]

• 1 5/12:

  • Целая часть: 1
  • Доля: 5/12
  • Преобразуем: \[ 1 5/12 = 1 \cdot 12 + 5 = 12 + 5 = 17/12 \]

Теперь мы можем переписать выражение: \[ (29/6 - 17/12) \]

Шаг 2: Вычтем дроби.

Для вычитания дробей нужно привести их к общему знаменателю. У дробей \(29/6\) и \(17/12\) общий знаменатель будет 12.

Приведем вторую дробь к общему знаменателю: \[ 29/6 = (29 \cdot 2)/(6 \cdot 2) = 58/12 \]

Теперь мы можем вычесть: \[ 58/12 - 17/12 = (58 - 17)/12 = 41/12 \]

Шаг 3: Умножим результат на (30/41).

Теперь нам нужно умножить \(41/12\) на \(30/41\): \[ (41/12) \cdot (30/41) \]

При умножении дробей можно сокращать: \[ = (41 \cdot 30)/(12 \cdot 41) = 30/12 \]

Шаг 4: Упростим дробь.

Упростим дробь \(30/12\):

• Общий делитель числителя и знаменателя - 6: \[ 30 ÷ 6 = 5 \quad \text{и} \quad 12 ÷ 6 = 2 \]

Таким образом, получаем: \[ 30/12 = 5/2 \]

Ответ.

Результат вычисления \((4 5/6 - 1 5/12) \cdot (30/41)\) равен \(\frac{5}{2}\) или 2 1/2 в виде смешанного числа.

Если есть еще вопросы или нужно пояснить какие-то моменты, дайте знать!