Давайте разберем каждое предложение, выписывая его с раскрытыми скобками и вставляя пропущенные буквы. Обратите внимание на производные предлоги.
(В)следстви.. дождя рейсы были отменены.
Правильный вариант: «Вследствие дождя рейсы были отменены.»
Здесь "вследствие" - производный предлог, который указывает на причину (в данном случае, дождь).(Не)смотря под ноги, Петя шёл вдоль оврага.
Правильный вариант: «Несмотря под ноги, Петя шёл вдоль оврага.»
Слово "несмотря" является производным предлогом, который также указывает на условие, при котором действие происходит.Мы положили деньги (на)счёт в банке.
Правильный вариант: «Мы положили деньги на счёт в банке.»
"На счёт" - производный предлог, обозначающий направление (то есть, к чему-то).Репетиции шли (в)продолжени.. двух недель.
Правильный вариант: «Репетиции шли в течение двух недель.»
Здесь "в течение" - это также производный предлог, указывающий на временной интервал.
Таким образом, мы разобрали каждое предложение, раскрыли скобки и вставили необходимые буквы, указав на производные предлоги в каждом случае. Если у вас остались вопросы или нужно больше примеров, не стесняйтесь спрашивать!