В двух коробках 90карандашей . В первой коробке карандашей в 5раз меньше, чем во второй. Сколько карандашей во второй коробке?

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим количество карандашей в первой коробке:** Пусть количество карандашей во второй коробке обозначим как \( x \). Тогда количество карандашей в первой коробке будет равно \( \frac{x}{5} \), так как в первой коробке карандашей в 5 раз меньше, чем во второй. 2. **Составим уравнение:** По условию задачи известно, что всего в двух коробках 90 карандашей. Это можно записать в виде уравнения: \[ \frac{x}{5} + x = 90 \] 3. **Упростим уравнение:** Чтобы избавиться от дроби, давайте умножим все части уравнения на 5: \[ x + 5x = 90 \times 5 \] Это упростится до: \[ 6x = 450 \] 4. **Решим уравнение для \( x \):** Теперь разделим обе стороны уравнения на 6: \[ x = \frac{450}{6} = 75 \] Это означает, что в **второй коробке** 75 карандашей. 5. **Найдем количество карандашей в первой коробке:** Теперь, зная количество карандашей во второй коробке, можем найти количество карандашей в первой коробке: \[ \frac{x}{5} = \frac{75}{5} = 15 \] В первой коробке 15 карандашей. 6. **Проверка:** Чтобы убедиться в правильности, сложим количество карандашей в обеих коробках: \[ 15 + 75 = 90 \] Условие задачи выполнено: в обеих коробках действительно 90 карандашей. ### Ответ: Во второй коробке 75 карандашей.