Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Начертим прямоугольник
Вы хотите начертить прямоугольник с длинами сторон 45 мм и 55 мм. Для этого вам нужно представить прямоугольник в виде широкой фигуры, где одна сторона равна 45 мм, а другая — 55 мм.
Шаг 2: Вычислим периметр прямоугольника
Периметр прямоугольника можно вычислить по формуле:
[
P = 2 \times (длина + ширина)
]
Где:
- "длина" = 55 мм
- "ширина" = 45 мм
Подставим значения в формулу:
[
P = 2 \times (55, \text{мм} + 45, \text{мм}) = 2 \times 100, \text{мм} = 200, \text{мм}
]
Итак, периметр прямоугольника составляет 200 мм.
Шаг 3: Начерти квадрат с таким же периметром
Поскольку периметр квадрата равен 4 умноженному на длину его стороны, мы можем вычислить сторону квадрата:
[
P_{квадрат} = 4 \times a
]
Где:
- ( a ) — длина стороны квадрата.
Установим, что периметр квадрата равен периметру нашего прямоугольника (200 мм):
[
200, \text{мм} = 4 \times a
]
Теперь решим уравнение для нахождения стороны квадрата:
[
a = \frac{200, \text{мм}}{4} = 50, \text{мм}
]
Таким образом, длина стороны квадрата составляет 50 мм.
Шаг 4: Определим площадь квадрата
Площадь квадрата вычисляется по формуле:
[
S = a^2
]
Где ( a ) — длина стороны квадрата. Подставим значение:
[
S = 50, \text{мм} \times 50, \text{мм} = 2500, \text{мм}^2
]
Шаг 5: Переведем площадь в квадратные сантиметры
Чтобы перевести квадратные миллиметры в квадратные сантиметры, нужно помнить, что 1 см^2 = 100 мм^2. Следовательно:
[
S = \frac{2500, \text{мм}^2}{100} = 25, \text{см}^2
]
Ответ:
- Периметр прямоугольника составляет 200 мм.
- Длина стороны квадрата — 50 мм.
- Площадь квадрата составляет 25 см².
Если у вас возникнут вопросы по каждому из шагов, не стесняйтесь задавать их!
