начерти прямоугольник с длинами сторон 45 мм и 55 мм вычисли его периметр начерти квадрат с таким же периметром определи его площадь в квадратных сантиметрах

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Начертим прямоугольник

Вы хотите начертить прямоугольник с длинами сторон 45 мм и 55 мм. Для этого вам нужно представить прямоугольник в виде широкой фигуры, где одна сторона равна 45 мм, а другая — 55 мм.

Шаг 2: Вычислим периметр прямоугольника

Периметр прямоугольника можно вычислить по формуле: \[ P = 2 \times (длина + ширина) \] Где:

• "длина" = 55 мм
• "ширина" = 45 мм

Подставим значения в формулу: \[ P = 2 \times (55\, \text{мм} + 45\, \text{мм}) = 2 \times 100\, \text{мм} = 200\, \text{мм} \] Итак, периметр прямоугольника составляет 200 мм.

Шаг 3: Начерти квадрат с таким же периметром

Поскольку периметр квадрата равен 4 умноженному на длину его стороны, мы можем вычислить сторону квадрата: \[ P_{квадрат} = 4 \times a \] Где:

• \( a \) — длина стороны квадрата.

Установим, что периметр квадрата равен периметру нашего прямоугольника (200 мм): \[ 200\, \text{мм} = 4 \times a \] Теперь решим уравнение для нахождения стороны квадрата: \[ a = \frac{200\, \text{мм}}{4} = 50\, \text{мм} \] Таким образом, длина стороны квадрата составляет 50 мм.

Шаг 4: Определим площадь квадрата

Площадь квадрата вычисляется по формуле: \[ S = a^2 \] Где \( a \) — длина стороны квадрата. Подставим значение: \[ S = 50\, \text{мм} \times 50\, \text{мм} = 2500\, \text{мм}^2 \]

Шаг 5: Переведем площадь в квадратные сантиметры

Чтобы перевести квадратные миллиметры в квадратные сантиметры, нужно помнить, что 1 см^2 = 100 мм^2. Следовательно: \[ S = \frac{2500\, \text{мм}^2}{100} = 25\, \text{см}^2 \]

Ответ:

1. Периметр прямоугольника составляет 200 мм.
2. Длина стороны квадрата — 50 мм.
3. Площадь квадрата составляет 25 см².

Если у вас возникнут вопросы по каждому из шагов, не стесняйтесь задавать их!