Вариант 6. От двух городов одновременно отошли встречу друг другу товарный и ассажирский поезда. Товарный поезд шёл скоростью 56 км/ч, а пассажирский со коростью 74 км/ч. Каково расстояние лежду городами, если поезда встретились терез 4 ч? 2.От двух раковин два рака ползут навстречу друг другу. Скорость первого 18 м/мин, а скорость второго 20 м/мин. Через сколько минут раки встретятся, если расстояние между раковинами равно 114 м? 3. От двух причалов, расстояние между которыми 90 км, одновременно вышли навстречу друг другу две лодки. Первая шла со скоростью 8 км/ч. С какой скоростью шла вторая лодка, если они встретились через 5 часов?

Давай разберём каждую из задач по порядку, чтобы лучше понять, как их решать. ### Задача 1: **Условия:** - Скорость товарного поезда = 56 км/ч - Скорость пассажирского поезда = 74 км/ч - Время до встречи = 4 часа **Решение:** 1. **Находим общий путь:** Поскольку оба поезда идут навстречу друг другу, мы можем сложить их скорости, чтобы получить общую скорость сближения: \[ V_{общий} = V_{товарного} + V_{пассажирского} = 56 \text{ км/ч} + 74 \text{ км/ч} = 130 \text{ км/ч} \] 2. **Находим расстояние:** Теперь, зная общую скорость, можем вычислить расстояние между городами, используя формулу: \[ Расстояние = V_{общий} \times Время \] Подставляем известные значения: \[ Расстояние = 130 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 520 \text{ км} \] **Ответ:** Расстояние между городами составляет 520 км. ### Задача 2: **Условия:** - Скорость первого рака = 18 м/мин - Скорость второго рака = 20 м/мин - Расстояние между раковинами = 114 м **Решение:** 1. **Находим общую скорость:** Сложим скорости двух раков, так как они движутся навстречу друг другу: \[ V_{общий} = 18 \text{ м/мин} + 20 \text{ м/мин} = 38 \text{ м/мин} \] 2. **Находим время до встречи:** Мы знаем расстояние и общую скорость, значит, можем найти время до встречи: \[ Время = \frac{Расстояние}{V_{общий}} = \frac{114 \text{ м}}{38 \text{ м/мин}} \approx 3 \text{ мин} \] **Ответ:** Раки встретятся примерно через 3 минуты. ### Задача 3: **Условия:** - Расстояние между причалами = 90 км - Скорость первой лодки = 8 км/ч - Время до встречи = 5 часов **Решение:** 1. **Находим общий путь, пройденный лодками:** Сначала найдем, сколько километров пройдет первая лодка за 5 часов: \[ Путь_{первой\ лодки} = V_{первой\ лодки} \times Время = 8 \text{ км/ч} \times 5 \text{ ч} = 40 \text{ км} \] 2. **Находим путь, пройденный второй лодкой:** Так как они встречаются в точке, значит, вторая лодка прошла оставшееся расстояние: \[ Путь_{второй\ лодки} = Расстояние - Путь_{первой\ лодки} = 90 \text{ км} - 40 \text{ км} = 50 \text{ км} \] 3. **Находим скорость второй лодки:** Теперь, зная, что вторая лодка прошла 50 км за 5 часов, найдем её скорость: \[ V_{второй\ лодки} = \frac{Путь_{второй\ лодки}}{Время} = \frac{50 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 10 \text{ км/ч} \] **Ответ:** Скорость второй лодки составляет 10 км/ч. Если есть ещё вопросы или нужно разобрать другие задачи, не стесняйтесь задавать!