Вичислите 1 3/10-(4-21

Для решения задачи \( 1 \frac{3}{10} - (4 - 21) \) мы будем следовать пошаговому расчету. ### Шаг 1: Преобразуем смешанное число Сначала преобразуем смешанное число \( 1 \frac{3}{10} \) в неправильную дробь. Смешанное число состоит из целой части и дробной. Чтобы преобразовать его в неправильную дробь, мы выполняем следующую операцию: \[ 1 \frac{3}{10} = 1 + \frac{3}{10} = \frac{10}{10} + \frac{3}{10} = \frac{10 + 3}{10} = \frac{13}{10} \] Теперь у нас есть: \[ \frac{13}{10} - (4 - 21) \] ### Шаг 2: Вычисляем выражение в скобках Теперь вычислим \( 4 - 21 \): \[ 4 - 21 = -17 \] Подставляем это значение в наше выражение: \[ \frac{13}{10} - (-17) \] ### Шаг 3: Упрощаем выражение Вычитание отрицательного числа эквивалентно добавлению положительного: \[ \frac{13}{10} + 17 \] Теперь нам нужно привести \( 17 \) к общему знаменателю, чтобы сложить дроби. У нас уже есть дробь с знаменателем \( 10 \). Преобразуем \( 17 \): \[ 17 = \frac{17 \cdot 10}{10} = \frac{170}{10} \] ### Шаг 4: Складываем дроби Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{13}{10} + \frac{170}{10} = \frac{13 + 170}{10} = \frac{183}{10} \] ### Шаг 5: Преобразуем результат обратно в смешанное число Теперь преобразуем \( \frac{183}{10} \) обратно в смешанное число: - Делим 183 на 10, получаем целую часть \( 18 \) (потому что \( 10 \cdot 18 = 180 \)). - Остаток будет \( 183 - 180 = 3 \). Следовательно, \[ \frac{183}{10} = 18 \frac{3}{10} \] ### Итог Таким образом, результат выражения \( 1 \frac{3}{10} - (4 - 21) \) равен \[ 18 \frac{3}{10} \]