решите уравнение (3х-1)(5х+4)-15х²=17
Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.
Итак, у нас есть уравнение:
\[ (3x - 1)(5x + 4) - 15x^2 = 17 \]
Шаг 1: Раскроем скобки
Сначала раскроем скобки в левой части уравнения:
\[ (3x - 1)(5x + 4) = 3x \cdot 5x + 3x \cdot 4 - 1 \cdot 5x - 1 \cdot 4 \]
Теперь произведем умножение:
\[ = 15x^2 + 12x - 5x - 4 \]
Шаг 2: Упростим выражение
Теперь объединим подобные члены:
\[ 15x^2 + (12x - 5x) - 4 = 15x^2 + 7x - 4 \]
Теперь подставим это выражение в исходное уравнение:
\[ 15x^2 + 7x - 4 - 15x^2 = 17 \]
Шаг 3: Упростим уравнение
Сократим \(15x^2\) в левой части:
\[ 7x - 4 = 17 \]
Шаг 4: Переносим все члены в одну сторону
Теперь прибавим 4 к обеим сторонам, чтобы изолировать член с \(x\):
\[ 7x = 17 + 4 \]
\[ 7x = 21 \]
Шаг 5: Найдем значение \(x\)
Теперь разделим обе стороны на 7:
\[ x = \frac{21}{7} = 3 \]
Ответ
Таким образом, решение нашего уравнения:
\[ x = 3 \]
Если у вас есть какие-то вопросы по каждому шагу, не стесняйтесь спрашивать!
