Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.
Итак, у нас есть уравнение:
[
(3x - 1)(5x + 4) - 15x^2 = 17
]
Шаг 1: Раскроем скобки
Сначала раскроем скобки в левой части уравнения:
[
(3x - 1)(5x + 4) = 3x \cdot 5x + 3x \cdot 4 - 1 \cdot 5x - 1 \cdot 4
]
Теперь произведем умножение:
[
= 15x^2 + 12x - 5x - 4
]
Шаг 2: Упростим выражение
Теперь объединим подобные члены:
[
15x^2 + (12x - 5x) - 4 = 15x^2 + 7x - 4
]
Теперь подставим это выражение в исходное уравнение:
[
15x^2 + 7x - 4 - 15x^2 = 17
]
Шаг 3: Упростим уравнение
Сократим (15x^2) в левой части:
[
7x - 4 = 17
]
Шаг 4: Переносим все члены в одну сторону
Теперь прибавим 4 к обеим сторонам, чтобы изолировать член с (x):
[
7x = 17 + 4
]
[
7x = 21
]
Шаг 5: Найдем значение (x)
Теперь разделим обе стороны на 7:
[
x = \frac{21}{7} = 3
]
Ответ
Таким образом, решение нашего уравнения:
[
x = 3
]
Если у вас есть какие-то вопросы по каждому шагу, не стесняйтесь спрашивать!
