Вариант 7. 1. Две группы туристов вышли одновременно навстречу друг другу из двух сёл. Расстояние между сёлами 27 км. Одна группа шла со скоростью 4 км/ч. С какой скоростью шла…

Давайте подробно разберем каждую из задач одной за другой.

Задача 1

Условие:
Две группы туристов идут друг к другу из двух сел. Расстояние между селами 27 км. Одна группа идет со скоростью 4 км/ч. С какой скоростью шла вторая группа, если они встретились через 3 часа?

Решение:

1. Для начала, найдем общее расстояние, которое путешественники прошли за 3 часа.

   • Учитывая, что одна группа шла со скоростью 4 км/ч, за 3 часа они преодолели:
     \[ 4 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 12 \, \text{км} \]

2. Теперь мы знаем, что вместе группы прошли расстояние в 27 км.

   • Следовательно, вторая группа проходила расстояние:
     \[ 27 \, \text{км} - 12 \, \text{км} = 15 \, \text{км} \]

3. Теперь мы можем найти скорость второй группы. Если они прошли 15 км за 3 часа, то их скорость составит:
   \[ \frac{15 \, \text{км}}{3 \, \text{ч}} = 5 \, \text{км/ч} \]

Ответ: Вторая группа шла со скоростью 5 км/ч.

Задача 2

Условие:
Теплоход и катер отошли от двух пристаней одновременно навстречу друг другу. Скорость теплохода 30 км/ч, скорость катера 25 км/ч. Через сколько часов суда встретятся, если расстояние между пристанями равно 330 км?

Решение:

1. Сначала найдем их суммарную скорость, так как оба движутся навстречу друг другу.
   \[ 30 \, \text{км/ч} + 25 \, \text{км/ч} = 55 \, \text{км/ч} \]

2. Теперь мы можем найти время, за которое они встретятся, используя формулу \( \text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} \). В данном случае:
   \[ \text{Время} = \frac{330 \, \text{км}}{55 \, \text{км/ч}} = 6 \, \text{ч} \]

Ответ: Суда встретятся через 6 часов.

Задача 3

Условие:
Две гремучие змеи выползли одновременно из своих укрытий навстречу друг другу и встретились через 5 минут. Скорость одной змеи 48 м/мин, а скорость другой 53 м/мин. Каково расстояние между укрытиями змей?

Решение:

1. Чтобы найти расстояние, которое обе змеи прошли до встречи, нужно сначала вычислить их общую скорость.
   \[ 48 \, \text{м/мин} + 53 \, \text{м/мин} = 101 \, \text{м/мин} \]

2. Теперь, используя время встречи (5 минут), мы можем рассчитать расстояние, пройденное обеими змеями:
   \[ \text{Расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} = 101 \, \text{м/мин} \times 5 \, \text{мин} = 505 \, \text{м} \]

Ответ: Расстояние между укрытиями змей составляет 505 метров.