Сопротивление железного проводника длиной L и площадью поперечного сечения S равно R = 8 Ом. Чему равно сопротивление константанового проводника длины 3L и площадью поперечного…

Для решения задачи о сопротивлении константанового проводника, давайте воспользуемся формулой для рассчитывания сопротивления проводника:

\[ R = \rho \frac{L}{S} \]

где:

• \( R \) — сопротивление проводника (в Омах),
• \( \rho \) — удельное сопротивление материала проводника (в Ом·мм²/м),
• \( L \) — длина проводника (в метрах),
• \( S \) — площадь поперечного сечения проводника (в мм²).

1. Параметры проводника

Для константанового проводника:

• Длина \( L_k = 3L \)
• Площадь поперечного сечения \( S_k = \frac{S}{10} \)
• Удельное сопротивление константана \( \rho_2 = 0,5 \) Ом·мм²/м

2. Подставление в формулу

Теперь подставим известные значения в формулу для расчета сопротивления константанового проводника:

\[ R_k = \rho_2 \frac{L_k}{S_k} \]

Подставим известные значения:

\[ R_k = 0,5 \frac{3L}{\frac{S}{10}} \]

3. Упрощение выражения

Рассмотрим деление:

\[ R_k = 0,5 \cdot 3L \cdot \frac{10}{S} \] \[ R_k = 15 \cdot \frac{L}{S} \]

4. Связь с сопротивлением железного проводника

Сопротивление железного проводника задано как \( R = 8 \) Ом. Мы знаем, что:

\[ R = \rho_1 \frac{L}{S} \]

Где \( \rho_1 = 0,1 \) Ом·мм²/м. Найдем \( \frac{L}{S} \):

\[ 8 = 0,1 \cdot \frac{L}{S} \implies \frac{L}{S} = \frac{8}{0,1} = 80 \]

5. Подстановка для константанового проводника

Теперь подставим \( \frac{L}{S} = 80 \) в формулу для сопротивления константанового проводника:

\[ R_k = 15 \cdot 80 = 1200 \]

Ответ

Таким образом, сопротивление константанового проводника равно 1200.

Ответ: 1200