После сбора урожая Михаил Юрьевич решил перевести картошку с дачи на гараж. Загрузив клубни в прицеп он обнаружил, кто прицеп просел на 0,1 м. Определите жёсткость одной пружины…

Для решения задачи нужно сначала понять, что жёсткость пружины можно вычислить, используя закон Гука, который гласит:

\[ F = k \cdot x \]

где \( F \) — сила (в нашем случае это вес картошки), \( k \) — жёсткость пружины, а \( x \) — деформация пружины (в данном случае проседание прицепа).

Шаг 1: Найдём силу (вес картошки)

Вес картошки можно вычислить по формуле:

\[ F = m \cdot g \]

где:

• \( m = 300 \, \text{кг} \) — масса картошки,
• \( g \approx 9,81 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения.

Подставим значения:

\[ F = 300 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 = 2943 \, \text{Н} \]

Шаг 2: Определим проседание

В задаче указано, что прицеп просел на \( x = 0,1 \, \text{м} \) (или 10 см).

Шаг 3: Найдём жёсткость пружины

Согласно формуле закона Гука, можем выразить жёсткость пружины:

\[ k = \frac{F}{x} \]

Подставляем найденные значения:

\[ k = \frac{2943 \, \text{Н}}{0,1 \, \text{м}} = 29430 \, \text{Н/м} \]

Ответ

Жёсткость одной пружины подвески прицепа составляет 29430 Н/м.