Камень масса 200 г поднят на высоту 6 м. Какую работу совершила сила тяжести? чему будет равна Работа силы тяжести при падении камня?

Для решения задачи определим, что работа силы тяжести зависит от перемещения объекта в вертикальном направлении и силы тяжести, действующей на него. Рассмотрим оба случая поэтапно.

Определение работы силы тяжести

Работа \( A \), совершенная силой тяжести, вычисляется по формуле: \[ A = m \cdot g \cdot h \] где:

• \( m \) — масса тела (в килограммах),
• \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9.8 \, \text{м/с}^2 \)),
• \( h \) — высота (в метрах).

Данные задачи

1. Масса камня: \[ m = 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг} \quad(\text{переведём граммы в килограммы}) \]

2. Высота: \[ h = 6 \, \text{м} \]

3. Ускорение свободного падения: \[ g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2 \]

Работа силы тяжести при подъёме

При подъёме камня на высоту 6 м работа, совершенная силой тяжести, будет отрицательной, так как сила тяжести направлена вниз, а перемещение — вверх: \[ A = m \cdot g \cdot h = 0.2 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 6 \, \text{м} \] \[ A = 0.2 \cdot 9.8 \cdot 6 = 11.76 \, \text{Дж} \]

Поскольку работа силы тяжести направлена в противоположную сторону относительно перемещения, результат будет: \[ A_{\text{подъём}} = -11.76 \, \text{Дж} \]

Работа силы тяжести при падении

Теперь рассчитаем работу силы тяжести, когда камень падает с этой высоты. В этом случае работа будет положительной, так как сила тяжести и перемещение направлены в одну сторону: \[ A = m \cdot g \cdot h = 0.2 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 6 \, \text{м} \] \[ A = 0.2 \cdot 9.8 \cdot 6 = 11.76 \, \text{Дж} \]

Итоговые результаты

1. При подъёме камня:

   • Работа силы тяжести: \( -11.76 \, \text{Дж} \)

2. При падении камня:

   • Работа силы тяжести: \( 11.76 \, \text{Дж} \)

Таким образом, работа, совершённая силой тяжести, зависит от направления движения: при подъёме она отрицательна, при падении — положительна.