Сумма трёх чисел равна 680. Первое число составляет 15% суммы, второе-45%. Найдите третье число.

Чтобы решить задачу, давайте переведем данную информацию в математические выражения и рассчитаем необходимый результат по шагам.

Шаг 1: Определим известные величины

Мы знаем, что сумма трех чисел равна 680. Обозначим эти числа как:

• Первое число: \( x_1 \)
• Второе число: \( x_2 \)
• Третье число: \( x_3 \)

Запишем это в виде уравнения:

\[ x_1 + x_2 + x_3 = 680 \]

Шаг 2: Найдем первое и второе числа

Согласно условиям задачи:

• Первое число составляет 15% от суммы. Это можно записать так:

\[ x_1 = 0.15 \times 680 \]

Рассчитаем \( x_1 \):

\[ x_1 = 0.15 \times 680 = 102 \]

• Второе число составляет 45% от суммы. Это можно записать так:

\[ x_2 = 0.45 \times 680 \]

Рассчитаем \( x_2 \):

\[ x_2 = 0.45 \times 680 = 306 \]

Шаг 3: Найдем третье число

Теперь мы можем использовать сумму, чтобы найти третье число:

\[ x_3 = 680 - x_1 - x_2 \]

Подставим найденные значения \( x_1 \) и \( x_2 \):

\[ x_3 = 680 - 102 - 306 \]

Выполним вычисления:

\[ x_3 = 680 - 408 = 272 \]

Ответ

Таким образом, третье число равно 272.