Две точки делят окружность на две дуги градусная мера одной из которых на 358 градусов меньше градусной меры другой сколько градусов составляет большая дуга меньшая дуга

Для решения задачи будем использовать следующее рассуждение: 1. Обозначим градусные меры двух дуг как \( x \) и \( y \), при этом \( y \) будет большей дугой, а \( x \) — меньшей. 2. По условию задачи мы знаем, что одна дуга на 358 градусов меньше другой: \[ x = y - 358 \] 3. Поскольку две дуги образуют полный круг, сумма их градусных мер равна 360 градусам: \[ x + y = 360 \] Теперь у нас есть система из двух уравнений: 1. \( x = y - 358 \) 2. \( x + y = 360 \) Подставим первое уравнение во второе: \[ (y - 358) + y = 360 \] Упростим его: \[ 2y - 358 = 360 \] Теперь изолируем \( y \): \[ 2y = 360 + 358 \] \[ 2y = 718 \] \[ y = \frac{718}{2} = 359 \] Теперь, когда мы нашли \( y \), подставим его значение обратно в первое уравнение для нахождения \( x \): \[ x = 359 - 358 = 1 \] Итак, мы получили: - Большая дуга \( y = 359 \) градусов. - Меньшая дуга \( x = 1 \) градус. Таким образом, ответ таков: - **Большая дуга:** 359 градусов - **Меньшая дуга:** 1 градус Если что-то осталось непонятным или возникли вопросы, не стесняйтесь спрашивать!