Сколько листов формата А5 получится из одного листа формата А1? Напиши решение

Чтобы решить задачу о том, сколько листов формата А5 можно получить из одного листа формата А1, давайте рассмотрим, как соотносятся разные форматы бумаги в системе А.

Основные принципы форматов бумаги А

1. Форматы бумаги системы А определяются следующим образом:

   • Лист формата А0 имеет площадь 1 м².
   • Каждый следующий формат (А1, А2, А3 и т. д.) получает половину площади предыдущего, при этом размер бумаги делится пополам вдоль длинной стороны.

2. Если мы обозначим места:

   • Формат А1 составляет половину формата А0 (это 1/2 м²).
   • Формат А2 составляет половину формата А1 (это 1/4 м²).
   • Формат А3 составляет половину формата А2 (это 1/8 м²).
   • Формат А4 составляет половину формата А3 (это 1/16 м²).
   • Формат А5 составляет половину формата А4 (это 1/32 м²).

Подсчет количества листов

Мы можем посмотреть на соотношение между форматом А1 и форматом А5:

• Формат А1 в два раза больше формата А2 (т.е. 1 А1 = 2 А2).
• Формат А2 в два раза больше формата А3 (т.е. 1 А2 = 2 А3).
• Формат А3 в два раза больше формата А4 (т.е. 1 А3 = 2 А4).
• Формат А4 в два раза больше формата А5 (т.е. 1 А4 = 2 А5).

Таким образом, мы можем выразить количество форматов каждого уровня, начиная с А1:

• 1 лист формата А1 = 2 листа формата А2.
• 1 лист формата А2 = 2 листа формата А3 → значит, 1 лист А1 = 2 * 2 = 4 листа формата А3.
• 1 лист формата А3 = 2 листа формата А4 → значит, 1 лист А1 = 4 * 2 = 8 листов формата А4.
• 1 лист формата А4 = 2 листа формата А5 → значит, 1 лист А1 = 8 * 2 = 16 листов формата А5.

Ответ

Таким образом, из одного листа формата А1 можно получить 16 листов формата А5.