Давайте решим уравнение ( 78 + 39x = 306 - 18x ).
Шаг 1: Перенос всех членов с переменными на одну сторону уравнения
Начнем с того, что нам нужно собрать все термины, содержащие ( x ) с одной стороны, и все постоянные (числовые) с другой стороны. Мы можем сделать это, добавив ( 18x ) к обеим сторонам уравнения:
[
78 + 39x + 18x = 306 - 18x + 18x
]
Упрощая это, мы получаем:
[
78 + 57x = 306
]
Шаг 2: Перенос постоянных на другую сторону
Теперь нам нужно избавиться от 78 с левой стороны. Для этого вычтем 78 из обеих сторон:
[
57x = 306 - 78
]
Выполним вычитание:
[
57x = 228
]
Шаг 3: Деление на коэффициент при ( x )
Теперь нужно найти значение ( x ). Для этого разделим обе стороны уравнения на 57:
[
x = \frac{228}{57}
]
Шаг 4: Упрощение дроби
Выполним деление:
[
x = 4
]
Ответ
Таким образом, мы нашли, что ( x = 4 ).
Проверка решения
Для проверки подставим значение ( x ) обратно в исходное уравнение:
[
78 + 39(4) = 306 - 18(4)
]
Сначала посчитаем ( 39 \times 4 ) и ( 18 \times 4 ):
[
78 + 156 = 306 - 72
]
Теперь упрощаем обе стороны:
[
234 = 234
]
Так как обе стороны равны, решение верно.
Итог
Решение уравнения ( 78 + 39x = 306 - 18x ) приводит к ( x = 4 ).
