78+39х=306-18х

Давайте решим уравнение \( 78 + 39x = 306 - 18x \).

Шаг 1: Перенос всех членов с переменными на одну сторону уравнения

Начнем с того, что нам нужно собрать все термины, содержащие \( x \) с одной стороны, и все постоянные (числовые) с другой стороны. Мы можем сделать это, добавив \( 18x \) к обеим сторонам уравнения:

\[ 78 + 39x + 18x = 306 - 18x + 18x \]

Упрощая это, мы получаем:

\[ 78 + 57x = 306 \]

Шаг 2: Перенос постоянных на другую сторону

Теперь нам нужно избавиться от 78 с левой стороны. Для этого вычтем 78 из обеих сторон:

\[ 57x = 306 - 78 \]

Выполним вычитание:

\[ 57x = 228 \]

Шаг 3: Деление на коэффициент при \( x \)

Теперь нужно найти значение \( x \). Для этого разделим обе стороны уравнения на 57:

\[ x = \frac{228}{57} \]

Шаг 4: Упрощение дроби

Выполним деление:

\[ x = 4 \]

Ответ

Таким образом, мы нашли, что \( x = 4 \).

Проверка решения

Для проверки подставим значение \( x \) обратно в исходное уравнение:

\[ 78 + 39(4) = 306 - 18(4) \]

Сначала посчитаем \( 39 \times 4 \) и \( 18 \times 4 \):

\[ 78 + 156 = 306 - 72 \]

Теперь упрощаем обе стороны:

\[ 234 = 234 \]

Так как обе стороны равны, решение верно.

Итог

Решение уравнения \( 78 + 39x = 306 - 18x \) приводит к \( x = 4 \).