Чтобы найти выталкивающую силу, действующую на полиэтиленовый блок, который полностью погружен в бензин, мы воспользуемся принципом Архимеда. Этот принцип гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует вверх направленная сила равная весу вытесненной этой жидкостью.
Шаги решения:
Шаг 1: Найдем объем блока.
Формула для расчета объема прямоугольного параллелепипеда:
[ V = длина \times ширина \times высота ]
Подставим известные значения:
[ V = 70 , \text{см} \times 60 , \text{см} \times 40 , \text{см} ]
Рассчитываем:
[ V = 70 \times 60 = 4200 , \text{см}^2 ]
[ V = 4200 \times 40 = 168000 , \text{см}^3 ]
Итак, объем блока равен ( 168000 , \text{см}^3 ).
Шаг 2: Переведем объем в метры кубические.
[ 1 , \text{м}^3 = 1000000 , \text{см}^3 ]
Чтобы перевести объем в кубические метры, нужно разделить на ( 1000000 ):
[ V = \frac{168000}{1000000} = 0.168 , \text{м}^3 ]
Шаг 3: Найдем массу вытесненной жидкости (бензина).
Для этого необходимо знать плотность бензина. Средняя плотность бензина составляет примерно ( 800 , \text{кг/м}^3 ).
Используя формулу для массы:
[ m = \rho \times V ]
где ( \rho ) — плотность жидкости, ( V ) — объем вытесненной жидкости.
Подставим значения:
[ m = 800 , \text{кг/м}^3 \times 0.168 , \text{м}^3 ]
Рассчитываем:
[ m = 800 \times 0.168 = 134.4 , \text{кг} ]
Шаг 4: Найдем вес вытесненной жидкости.
Вес вычисляется с помощью формулы:
[ F = m \times g ]
где ( g ) — ускорение свободного падения (примерно ( 9.81 , \text{м/с}^2 )).
Подставим значения:
[ F = 134.4 , \text{кг} \times 9.81 , \text{м/с}^2 ]
Рассчитываем:
[ F \approx 1317.144 , \text{Н} ]
Ответ:
Выталкивающая сила, действующая на полиэтиленовый блок, равна примерно 1317.14 Н.
